Chọn đáp án B.

Giả sử A = (x; y). Khi đó

Vậy A = (5; 1)

Giả sử A = (x; y). Khi đó

Vậy A = (1; 3)

\(\text{Đặt }M\left(x;y\right)\\ \overrightarrow{MB}\left(-2-x,2-y\right);\overrightarrow{MC}\left(-x,1-y\right)\\ \left|\overrightarrow{MB}\right|=\left|2\overrightarrow{MC}\right|\Leftrightarrow\sqrt{\left(-2-x\right)^2+\left(2-y\right)^2}=2\sqrt{\left(-x\right)^2+\left(1-y\right)^2}\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4+y^2-4y+4=2x^2+2y^2-4y+2\\ \Leftrightarrow x^2+y^2-4y-6=0\\ \text{Mà }M\in Ox\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow x^2-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(\sqrt{6};0\right)\\M\left(-\sqrt{6};0\right)\end{matrix}\right.\)

M nằm trên trục hoành

=>M(x;0)

M(x;0); B(2;2); C(0;1)

=>\(MB=\sqrt{\left(2-x\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}\)

\(MC=\sqrt{\left(0-x\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{\left(-x\right)^2+1^2}=\sqrt{x^2+1}\)

MB=2MC

=>\(\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}=2\cdot\sqrt{x^2+1}\)

=>\(4\left(x^2+1\right)=\left(x-2\right)^2+4\)

=>\(4x^2+4=x^2-4x+4+4\)

=>\(4x^2+4=x^2-4x+8\)

=>\(3x^2+4x-4=0\)

=>\(3x^2+6x-2x-4=0\)

=>(x+2)(3x-2)=0

=>x=2/3 hoặc x=-2

=>M(2/3;0); M(-2;0)

Ta có P ∈ O x  nên P( x; 0) và  M P → = x + 2 ; − 2 M N → = 3 ; − 1 .

Do M, N, P thẳng hàng nên 2 vecto M P → ;    M N →  cùng phương

⇒ x + 2 3 = − 2 − 1 = 2 ⇔ x + 2 = 6 ⇔ x = 4 ⇒ P 4 ; 0 .  

Chọn D.

Ta có P ∈ O x  nên P(x; 0) và  M P → = x + 2 ; − 2 M N → = 3 ; − 1 .

Do M, N, P thẳng hàng nên  x + 2 3 = − 2 − 1 ⇔ x = 4 ⇒ P 4 ; 0 .

 Chọn D.

Do điểm M’ đối xứng với điểm M qua điểm P nên P là trung điểm MM’.

Suy ra:

x P = x M + ​ x M ' 2 y P = y M + ​ y M ' 2 ⇔ x M ' = 2 x P − x M = 2.9 − 0 = 18 y M ' = 2 y P − y M = 2. ( − 3 ) − 4 = − 10 ⇒ M ' ( 18 ; − 10 )

Đáp án B