Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi $u_1=2;u_n=2u_{n-1}+3n-1.$ Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng $a.2^{n}bn+c,$ với a, b, c là các số nguyên, $n\ge 2,n\in N.$ Khi đó, tổng a + b + c có giá trị bằng ?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với  $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=5\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.$. Số hạng tổng quát $u_n$ của dãy số là số hạng nào dưới đây? 

Bài 1: Cho dãy (U_n): \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=1\\U_{n+1}=2U_n+3\end{matrix}\right.\)

a) Tìm: U₅

b) Tìm số hạng tổng quát của dãy (U_n)

Bài 2: Xét tính tăng, giảm 

a) \(U_n=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n}\)

b) \(\left(U_n\right):\left\{{}\begin{matrix}U_n=3\\U_{n+1}=\sqrt{1+U_n^2}\end{matrix}\right.\)

Bài 3: Tìm a để (U_n): \(U_n=\dfrac{an+2}{n+1}\) là dãy tăng

Bài 4: Xét tính bị chặn:

a) \(U_n=\dfrac{n^2+1}{2n^2-3}\)

b) \(U_n=\dfrac{n-1}{\sqrt{n^2+1}}\)

Bài 5: Cho dãy: \(\left\{{}\begin{matrix}U_1=\sqrt{2}\\U_n+1=\sqrt{U_n+2}\end{matrix}\right.\), (U_n)

Chứng minh rằng: (U₁) tăng, bị chặn trên bởi 2

Dãy số $\left(u_n\right)$ cho bởi $u_1 = 3$, $u_{n+1} = \sqrt{1+{u_n}^2} , n > 1$

a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.

Cho dãy số (U_n) được xác định bởi: u₁ = \(\dfrac{1}{3}\) và u_n+1 = \(\dfrac{2u_n}{2u_n\left(3n-1\right)+1}\), ∀n ∈ N^*.

a) Tìm u₄ và số hạng tổng quát u_n của dãy số.

b) Tính S = \(\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+...+\dfrac{1}{u_n}\) (tổng gồm n số hạng) theo n.

Help me!!!

Gấp lắm ạ

Thank you so much!!!