Cho hàm số f(x) có , . Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\) (chỉ quan tâm nghiệm bội lẻ)
\(g\left(x\right)=f\left(x^2-2x\right)\)
\(g'\left(x\right)=2\left(x-1\right)f'\left(x^2-2x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\f'\left(x^2-2x\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(x^2-2x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=-2\\x^2-2x=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
BBT:

Từ BBT ta thấy \(f\left(x^2-2x\right)\) có 1 cực tiểu
Bài 1:
a: \(f^{\prime}\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(1-x^2\right)\left(2x-1\right)^3\)
\(=\left(1-x\right)\left(x+1\right)^2\cdot\left(2x-1\right)^3\)
Đặt f'(x)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}1-x=0\\ x+1=0\\ 2x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-1\\ x=\frac12\end{array}\right.\)
Bảng xét dấu:
=>Hàm số đồng biến trên khoảng (1/2;1); nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1);(-1;1/2);(1;+∞)
b; Đặt f'(x)=0
=>\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)^2\cdot\left(x-4\right)^3=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-3=0\\ x-4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=3\\ x=4\end{array}\right.\)
Bảng xét dấu:
=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-2);(4;+∞)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-2;3); (3;4)
Đáp án D
Ta có Đáp án D
Ta có y’ = –f’(1 – x) + 2018 = –[1–(1–x)][(1–x)+2]g(1–x) – 2018 + 2018
= –x(3–x)g(1–x)
Suy ra
(vì g(1–x) < 0,
∀
x
∈
R
)
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3 ; + ∞
Chọn B
Ta có

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Vậy hàm số có một cực trị





