Cho biết có hai số phức z thỏa mãn $z^2=119-120i$, kí hiệu là $z_1$ và  $z_2$.

Tính ${\left|z_1-z_2\right|}^2$.

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn $z^2=119-120i$, kí hiệu là $z_1$ và $z_2$. Tính ${\left|z_1-z_2\right|}^2$.

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn $z^2 = 119 - 120i$, kí hiệu là $z_1$ và $z_2$. Tính  ${\left|z_1 - z_2\right|}^2$

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện  $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức  $M=|z+2{|}^2-|z-i{|}^2$ đạt giá tri lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn  $\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|\ge 3$ và  $\left|\mathrm{z}-2-2\mathrm{i}\right|\le 5$. Kí hiệu  $z_1, z_2$ là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức  $P=\left| z_2+2 z_1\right|$.

Câu 1 : Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z\) + ( 2 - i )\(\overline{z}\) = 3 - 5i. Môđun của số phức w = \(z \) - i bằng bao nhiêu ?

Câu 2 : Cho số phức \(z\) = a + bi, (a,b ∈ R ) thỏa mãn ( 3 + 2i )\(z\) + ( 2 - i )² = 4 + i. Tính P = a - b 

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|\ge 3$ và  $\left|z-2-2i\right|\le 5$. Kí hiệu $z_1,z_2$  là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức   $P=\left|z_2+2z_1\right|$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1-i\right|=1$, số phức w thỏa mãn $\left|\bar{w}-2-3i\right|=2$. Tính giá trị nhỏ nhất của $\left|z-w\right|$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+i\right)z+\frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i$ . Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w=z+1+i$. Tính  $P = a^2+b^2$