Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, Oy lấy điểm A, B sao cho
OA = OB. Phân giác OE; AE, BE kéo dài cắt Oy, Ox tại D, C.
Chứng minh: CAE DBE
Làm Giúp mk nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 4
Xét ΔOAB có OA=OB
nên ΔOAB cân tại O
=>\(\hat{OAB}=\hat{OBA}\)
mà \(\hat{CAE}=\frac12\cdot\hat{OAB}\) (AE là phân giác của góc OAB)
và \(\hat{DBE}=\frac12\cdot\hat{OBA}\) (BE là phân giác của góc OBA)
nên \(\hat{CAE}=\hat{DBE}\)
2 tháng 1 2022
x O y A B C D E
a) Xét ΔOBC và ΔOAD , có :
góc O chung
OB = OA ( gt )
OC = OD ( gt )
=> ΔOBC = ΔOAD ( c.g.c )
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )
=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 1 2022
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 1 2022
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 10
a: OA+AC=OC
OB+BD=OD
mà OA=OB và OC=OD
nên AC=BD
Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
b: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{ECD}=\hat{EDC}\)
=>EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có
OE chung
EC=ED
OC=OD
Do đó; ΔOEC=ΔOED
=>\(\hat{EOC}=\hat{EOD}\)
=>OE là phân giác của góc COD
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 9
a: OA+AC=OC
OB+BD=OD
mà OA=OB và OC=OD
nên AC=BD
Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOD}\) chung
OD=OC
DO đó: ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
b: ΔOAD=ΔOBC
=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC};\hat{ODA}=\hat{OCB}\)
Ta có; \(\hat{OAD}+\hat{DAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{OBC}+\hat{DBC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)
nên \(\hat{DAC}=\hat{DBC}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\hat{EAC}=\hat{EBD}\)
AC=BD
\(\hat{ECA}=\hat{EDB}\)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
c: ΔEAC=ΔEBD
=>EC=ED và EA=EB
EC=ED
=>E nằm trên đường trung trực của CD(1)
OC=OD
=>O nằm trên đường trung trực của CD(2)
Từ (1),(2) suy ra OE là đường trung trực của CD
=>OE⊥CD
Xét ΔOEC và ΔOED có
OE chung
EC=ED
OC=OD
Do đó: ΔOEC=ΔOED
=>\(\hat{COE}=\hat{DOE}\)
=>OE là phân giác của góc COD
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 10
a: OA+AC=OC
OB+BD=OD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOD}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
=>AD=BC
b: ΔOAD=ΔOBC
=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC};\hat{ODA}=\hat{OCB}\)
Ta có: \(\hat{OAD}+\hat{DAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{OBC}+\hat{DBC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)
nên \(\hat{DAC}=\hat{DBC}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\hat{EAC}=\hat{EBD}\)
AC=BD
\(\hat{ECA}=\hat{EDB}\)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
c: ΔEAC=ΔEBD
=>EA=EB và EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có
OE chung
EC=ED
OC=OD
Do đó: ΔOEC=ΔOED
=>\(\hat{EOC}=\hat{EOD}\)
=>OE là phân giác của góc xOy
Góc CAE = Góc DBE nha
Mk không thấy hình