Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2+i\right|+\left|z+1-i\right|=\sqrt{13}$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $\left|z+2-i\right|$

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}max\left\{\left|z\right|;\left|z-1-i\right|\right\}\le 1\\ \left|w+1+2i\right|\le \left|w-2-i\right|\end{array}\right.$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $P=\left|z-w\right|$

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = $\sqrt{5}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $|z+2{|}^2 - |z-i{|}^2$. Tính môđun của số phức w = M + mi ?

Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn $[-2 ; 2 ]$ thỏa mãn $2 \left|z-i \right|=\left|z-\overline{z }+2i\right|$(*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $P=1+{\left|z-2-i\right|}^{2018 }-{\left|z \right|}^{2 }$

Cho các số phức $z_1=-2+i$, $z_2=2+i$ và số phức z  thay đổi thỏa mãn ${\left|z-z_1\right|}^2+{\left|z-z_2\right|}^2=16$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$. Giá trị biểu thức $M^2-m^2$ bằng

Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn [-2; 2] thỏa mãn $2\left|z-i\right|=\left|z-\bar{z}+2i\right|$(*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $P=1+{\left|z-2-i\right|}^{2018}-{\left|z\right|}^2$

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2 - i| + |z - 5 + 6i| = 7 $\sqrt{2}$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z - 1 + 2i|. Tổng M + m là:

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2+i\right|-\left|z+1-3i\right|=5$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z+1-4i\right|$ là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+1\right|=\sqrt{3}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T=|z+i|+|z+2-i|