Lời giải:
PTĐT cần tìm song song với $(d)$ nên có dạng: $y=-4x+b$

Vì đt trên đi qua $A(-3;5)$ nên:

$y_A=-4x_A+b$

$\Leftrightarrow 5=-4.(-3)+b$

$\Leftrightarrow b=-7$

Vậy ptđt cần tìm là $y=-4x-7$

bạn xem lại lớp nhé 

 (d) // đt (delta) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

=> (d) : y = 5x + b 

(d) đi qua M(-1;2) <=> 2 = -5 + b <=> b = 7 (tm)

Vậy (d) : y = 5x + 7 

Lời giải:

Vì $A, B\in (d)$ nên:

\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2=-a+b\\ -1=3a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{4}\\ b=\frac{-7}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy PTĐT $(d)$ là: $y=\frac{1}{4}x-\frac{7}{4}$

PTĐT $(d')$ song song với $(d)$ có dạng: $y=\frac{1}{4}x+m$ với $m\neq \frac{-7}{4}$

1: Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=-2\\2a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=1-2a=1-2\cdot\left(-3\right)=7\end{matrix}\right.\)

2: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3

Vậy: y=-3x+b

Thay x=3 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:

b-9=3

hay b=12

sao ngắn v bn @@

M là điểm nào vậy bạn?

ʕ⁠´⁠•⁠ ⁠ᴥ⁠•̥⁠`⁠ʔ

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=5\end{matrix}\right.\)

\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+3=-3x-2\Leftrightarrow x=-1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(-1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt đó là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\a=-1;b\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-x\\ d,\text{Gọi đt cần tìm là }y=ax+b\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-2x-1\)

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=-3x-2\\y=2x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

a: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}2x+3=-3x-2\\ y=2x+3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}5x=-5\\ y=2x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-1\\ y=2\cdot\left(-1\right)+3=-2+3=1\end{cases}\)

=>A(-1;1)

b: Gọi phương trình cần tìm là (d1): y=ax+b

(d1)//y=-x+5

=>a=-1 và b<>5

=>y=-x+b

Thay x=-1 và y=1 vào y=-x+b, ta được:

b-(-1)=1

=>b+1=1

=>b=0(nhận)

Vậy: (d1): y=-x

d: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Thay x=0 và y=-1 vào (d2), ta được:

\(a\cdot0+b=-1\)

=>b=-1

=>y=ax-1

Thay x=-1 và y=1 vào y=ax-1, ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)-1=1\)

=>-a-1=1

=>-a=2

=>a=-2

=>y=-2x-1