Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện  $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức  $M=|z+2{|}^2-|z-i{|}^2$ đạt giá tri lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z +i.

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i.

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z-3-4i\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $M={\left|z+2\right|}^2-{\left|z-i\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính mô đun của số phức z + i.

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{\mathbb{N}})$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|\mathrm{z}\right|=|\overline{\mathrm{z}}-1-\mathrm{i}|$ và biểu thức $\mathrm{A}=|\mathrm{z}-2+2\mathrm{i}|+|\mathrm{z}-3+\mathrm{i}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in \mathrm{ℝ}\right)$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left|z\right|=\left|\bar{z}-1-i\right|$ và biểu thức $A=\left|z-2+2i\right|+\left|z-3+i\right|$  đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a+b bằng

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $\left|z-1+i\right|=m$ và $\left|z-1-13i\right|\le \sqrt{13}$

Có tất cả bao nhiêu số thực m để có duy nhất một số phức z thoả mãn đồng thời hai điều kiện: $\left|z-1+i\right|=m$ và $\left|z-1-3i\right|\le \sqrt{13}$

Gọi S là tập hợp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện:  $\left|z-3-4i\right|\le 2$ và $\left|z+\bar{z}\right|\le \left|z-\bar{z}\right|$. Số phần tử của tập S bằng