Câu 4: Gọi số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Vì đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt cày xong trong 3 ngày; 5 ngày; 6 ngày nên ta có: 3a=5b=6c

=>\(\frac{3a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{6c}{30}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}\)

Đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba là 1 máy

=>b-c=1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}=\frac{b-c}{6-5}=\frac11=1\)

=>\(\begin{cases}a=10\cdot1=10\\ b=6\cdot1=6\\ c=5\cdot1=5\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 10(máy), 6(máy), 5(máy)

Câu 5:

Gọi số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(máy), b(máy), c(máy)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Vì đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4 ngày; 6 ngày; 8 ngày

=>4a=6b=8c

=>2a=3b=4c

=>\(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)

=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy

=>a-b=2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac22=1\)

=>\(\begin{cases}a=6\cdot1=6\\ b=4\cdot1=4\\ c=3\cdot1=3\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số máy của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 6(máy), 4(máy), 3(máy)