Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=2\sin x+\frac{2}{x}$ 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  $\mathrm{ℝ}$. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình dưới 

Tìm m để bất phương trình  $m+2\sin x\le f\left(x\right)$ nghiệm đúng với mọi  $x\in \left(0;+\infty \right)$.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng $\left(-2\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right)$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(2sinx-1) bằng

Cho F(x) = $\frac{1}{2x^2}$ là 1 nguyên hàm của hàm số $\frac{f\left(x\right)}{x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Cho  $F\left(x\right) = \frac{-1}{3x^3}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f\left(x\right)}{x}$ Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Cho $F\left(x\right) = x^2$  là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)e^{2x}$. Tìm nguyên hàm của hàm số  $f\text{'}\left(x\right)e^{2x}$

Cho  $F\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^4+\frac{1}{3}{x}^3$ là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)cosx