Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)-2018f\left(x\right)=2018.2017.x^{2017}.e^{2018x}$ với mọi $x\in R;f\left(0\right)=2018.$ Giá trị của f(1) là

Cho hàm số f(x) xác định trên R\{±1} thỏa mãn f '(x) = $\frac{1}{x^2-1}$. Biết f(–3) +f(3) = 0 và f $\left(-\frac{1}{2}\right)$ + f $\left(\frac{1}{2}\right)$ = 2. Giá trị T = f(–2) + f(0) + f(4) bằng:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2+f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)=15x^4+12x$, $\forall x\in R$ và f(0)=f '(0)=1. Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng  

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $(f\text{'}{\left(x\right))}^2+f(x).f\text{'}\text{'}(x)=15x^4+12x, \forall x\in R$ và $f\left(0\right)=f\text{'}\left(0\right)=1$ Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và  $\left|f\right(x)-f(y\left)\right|\le |\sin x-\sin y|$ với mọi $x,y\in R$. Giá trị lớn nhất của tích phân  ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\left(\right(f\left(x\right){)}^2-f\left(x\right))dx$ bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\left(2\right)=-\frac{2}{9}$  và $f\text{'}\left(x\right)=2x{\left[f\right(x\left)\right]}^2$  với mọi giá trị x thuộc R Giá trị của f(1) bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f\left(2\right)=-\frac{1}{5}$  và $f\text{'}\left(x\right)=x^3{\left[f\right(x\left)\right]}^2$  với mọi x thuộc R. Giá trị của f(1) bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện f(1)  = 2, $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ne 0\forall \mathrm{x}>0$  và ${\left({\mathrm{x}}^2+1\right)}^{2}f\text{'}\left(x\right)={\left[f\left(x\right)\right]}^2\left(x^2-1\right)$ với mọi x>0. Giá trị của f(2) bằng