Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả  sử  hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và $u\left(x\right)\in [\alpha ;\beta ]\forall x\in [a;b]$ hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(1-x{)}^2(x+1{)}^3(3-x)$. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số f(x) liên tục trên R+ và thoả mãn  $\int \frac{f\left(\sqrt{x+1}\right)}{\sqrt{x+1}}dx = \frac{2(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C$  . Nguyên hàm của hàm số f(2x) trên tập R+ là

Cho hàm số  . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I). f(x) liên tục tại x= $\sqrt{3}$

(II). f(x) gián đoạn tại x= $\sqrt{3}$.

(III). f(x) liên tục trên R.

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính , biết F(-1) = 1, F(2) = 4.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có  $f\left(2\right)=2,f\left(3\right)=5;$ hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$  liên tục trên [2;3]. Khi đó $\underset{2}{\overset{3}{\int }}f\text{'}\left(x\right)dx$  bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $f\left(2\right)=2, f\left(3\right)=5$ hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ liên tục trên [2;3]. Khi đó ${\int }_2^{3}f\text{'}\left(x\right)dx$ bằng:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [0 ;2] vàf(2)=3, ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=3$.Tính  ${\int }_0^{2}x.f\text{'}\left(x\right)dx$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4], biết f(4)=3, f(1)=1 . Tính ${\int }_1^{4}2f\text{'}\left(x\right)dx$.