Xét tam giác ABC, có

(Góc)  A+B+C= 180(độ)

        40+B+C=180 (độ)

              B+C=180-40=140(độ)

Mà (Góc) AHB=HBC= ABC/2 (HB là tia phân giác góc B(gt)

ACH=BCH= ACB/ 2 (HC là tia phân giác của góc C (gt)

=>HBC=BCH=ACB+ABC/2=140/2 =70(độ)

Xét tam giác HBC có

HBC+HCB+H= 180

70+H=180

=>BHC= 180-70=110

140 mới đúng

ΔAEC vuông tại E

=>\(\hat{EAC}+\hat{ECA}=90^0\)

=>\(\hat{ACE}=90^0-70^0=20^0\)

Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}+\hat{ADH}+\hat{EAD}+\hat{EHD}=360^0\)

=>\(\hat{EAD}+\hat{EHD}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

mà \(\hat{EHD}=\hat{BHC}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{BAC}+\hat{BHC}=180^0\)

=>\(\hat{BHC}=180^0-70^0=110^0\)

40 A H B C

Ta thấy BHC là góc bẹt 

=> BHC= 180 độ

Bạn Lê Nhật Khôi làm sai rồi

a; Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH⊥BC

c: Sửa đề: \(\hat{ABC}=70^0\)

ΔEBC vuông tại E

=>\(\hat{EBC}+\hat{ECB}=90^0\)

=>\(\hat{ECB}=90^0-70^0=20^0\)

Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\hat{EBC}=\hat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\hat{ECB}=\hat{DBC}\)

=>\(\hat{DBC}=20^0\)

Xét ΔHBC có \(\hat{HBC}+\hat{HCB}+\hat{BHC}=180^0\)

=>\(\hat{BHC}=180^0-20^0-20^0=140^0\)