Xét ΔDEF có DE<DF<EF

mà \(\widehat{F};\widehat{E};\widehat{D}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh DE,DF,EF

nên \(\widehat{F}< \widehat{E}< \widehat{D}\)

\(S_1=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot a=5a\)

\(S_2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot\left(a+2\right)=5\left(a+2\right)=5a+10\)

=>Diện tích tăng thêm 10m²

em cảm ơn nhiều ạa

Bài 8:

a: (d)//(d')

=>(d): \(y=\frac12x+b\) và b<>1

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(\frac12\cdot2+b=-2\)

=>b+1=-2

=>b=-3(nhận)

b: (d): \(y=\frac12x-3\)

Vẽ đồ thị:

c: Gọi α là góc tạo bởi (d) và trục Ox

tan α=a=1/2

=>α≃26 độ 34p

d: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac12\cdot0-3=-3\end{cases}\)

=>C(0;-3)

=>\(OC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)

ΔOCB vuông tại O

=>\(S_{OBC}=\frac12\cdot OB\cdot OC=\frac12\cdot6\cdot3=9\)

Bài 8:

a: (d)//(d')

=>(d): \(y=\frac12x+b\) và b<>1

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(\frac12\cdot2+b=-2\)

=>b+1=-2

=>b=-3(nhận)

b: (d): \(y=\frac12x-3\)

Vẽ đồ thị:

c: Gọi α là góc tạo bởi (d) và trục Ox

tan α=a=1/2

=>α≃26 độ 34p

d: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac12\cdot0-3=-3\end{cases}\)

=>C(0;-3)

=>\(OC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)

ΔOCB vuông tại O

=>\(S_{OBC}=\frac12\cdot OB\cdot OC=\frac12\cdot6\cdot3=9\)

Bài 5:

y=2mx+m+1

=m(2x+1)+1

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\begin{cases}2x+1=0\\ y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\ y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=1\end{cases}\)

Ta có:

∠B₂ = ∠B₁ = 70⁰ (đối đỉnh)

⇒ ∠B₂ = ∠A₁ = 70⁰

Mà ∠B₂ và ∠A₁ là hai góc đồng vị

⇒ a // b

https://edward29.github.io/surprise/

a: Kẻ OH⊥AB tại H và OK⊥BC tại K

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

=>HA=HB=AB/2=4(cm)

ΔOHB vuông tại H

=>\(OH^2+HB^2=OB^2\)

=>\(OH^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)

=>OH=3(cm)

Xét tứ giác OHBK có \(\hat{OHB}=\hat{OKB}=\hat{HBK}=90^0\)

nên OHBK là hình chữ nhật

=>OH=BK

=>BK=3(cm)

ΔOBC cân tại O

mà OK là đường cao

nên K là trung điểm của BC

=>\(BC=2\cdot BK=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔBAC vuông tại B có tan BAC=\(\frac{BC}{BA}=\frac68=\frac34\)

nên \(\hat{BAC}\) ≃36 độ 52p

ΔBAC vuông tại B

=>\(\hat{BAC}+\hat{BCA}=90^0\)

=>\(\hat{BCA}=90^0-36^052p=53^08p\)