Gọi A, a lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = trên đoạn [0;2]. Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để Aa = 12. Tổng các phần tử của S bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Xét hàm số y= x4- 4x3+ 4x2+ a trên đoạn [ 0; 2].
Ta có đạo hàm y’ = 4x3-12x2+ 8x,
y
'
=
0

Khi đó; y( 0) = y( 2) = a; y( 1) = a+ 1
+ Nếu a≥ 0 thì M= a+ 1,m = a.
Để M ≤ 2m khi a≥ 1, suy ra a ∈ 1 ; 2 ; 3 thỏa mãn
+ Nếu a≤ - 1 thì M = a = - a , m = a + 1 = - a - 1 .
Để M≤ 2m thì a≤ -2, suy ra a a ∈ - 2 ; - 3
Vậy có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu.
Chọn B.
Đáp án D
Xét hàm số
.
;
![]()
![]()

Bảng biến thiên

Do
nên
suy ra
.
Suy ra
.
Nếu
thì
,
![]()
![]()
.
Nếu
thì
, ![]()
![]()
![]()
.
Do đó
hoặc
, do a nguyên và thuộc đoạn
nên
.
Chọn B
Xét g(x) = x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + a với x ∈ [0;2]
![]()

![]()
Bảng biến thiên g(x)

Trường hợp 1: a ≥ 0. Khi đó M = a + 1; m = a
Ta có M
≤
2m
Với 
Trường hợp 2:
Khi đó M = -a; m = -(a+1)
Trường hợp 3: -1 < a < 0. Với 
Vậy có 5 giá trị a cần tìm.
Đáp án D
Ta có
liên tục trên đoạn
.
Ta có ![]()
.
.
Vậy m=2 và M = 11, do đó
.
Chọn B
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn [1;4]. Đặt y = f(x)
Ta có: 
![]()

Có ![]()
![]()
Vậy m + M = 16.







Chọn A
Kiến thức bổ sung: Dạng toán tìm GTLN, GTNN của hàm số y = |u(x)| trên đoạn [a;b]
Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số u(x) trên đoạn [a;b]
Đặt:
Ta có:
Suy ra:

TH1:
(loại)
(vì ko thỏa mãn giả thiết Aa = 12)
TH2:

Từ giả thiết: Aa = 12

TH3:

Từ giả thiết: Aa = 12
Kết hợp các trường hợp suy ra: S = {-4;4}
Vậy tổng các phần tử của bằng: (-4) + 4 = 0.