Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x. \sin 2x + 2. \sin x. {\cos }^{2}x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3}. \cos 2x$ trong khoảng $\left(-\mathrm{\pi },\mathrm{\pi }\right)$ là:

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3}.\cos x = 2. \sin 3x$ là

Trong các phương trình sau: $\cos x =\sqrt{5}-\sqrt{3}$  (1); $\sin x =1-\sqrt{2}$  (2); $\sin x + \cos x = 2$  (3), phương trình nào vô nghiệm?

Trong các phương trình sau: cos x = $\sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); sin x = 1 - $\sqrt{2}$ (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x. \cos x + \left|\sin x + \cos x\right| = 1$ trên khoảng $\left(0,2\mathrm{\pi }\right)$ là

Nghiệm của phương trình $\frac{\cos 2x+3 \sin x-2}{\cos x}=0$ là

Nghiệm của phương trình cos 2x – 5. sin x – 3 = 0 là:

Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng $\left(0,2\mathrm{\pi }\right)$. Tính $\sin \left(\alpha - \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$.

Phương trình $\sin x + \sqrt{3}. \cos x = 1$ có tập nghiệm là: