Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Định lí PYTAGO cho tam giác ABC vuông tại A: \(BC^2=AB^2+AC^2=2AB^2\Rightarrow BC=AB\sqrt{2}\)
Xét tam giác ABC vuông tại A: \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{AB}{AB\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)\(cosB=\frac{AB}{BC}=\frac{AB}{AB\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{AB}{AB}=1\), \(cotB=\frac{AB}{AC}=\frac{AB}{AB}=1\)
Vì tam giác ABC vuông cân tại A-->B=450
Vậy \(sin45^0=cos45^0\frac{\sqrt{2}}{2},tan45^0=cot45^0=1\)
,
a: Ta có: \(AN=\frac13AC\)
=>\(S_{BNA}=\frac13\cdot S_{BAC}=\frac13\cdot216=72\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(AM=\frac13\cdot AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac13\cdot S_{ABN}=\frac13\cdot72=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(CN=AC-AN=AC-\frac13AC=\frac23CA\)
=>\(S_{BNC}=\frac23\cdot S_{ABC}=\frac23\cdot216=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(CI=\frac13\cdot BC\)
=>\(S_{NIC}=\frac13\cdot S_{BNC}=\frac13\cdot144=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{NIC}+S_{AMN}+S_{BMNI}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BMNI}=216-48-24=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: BI+IC=BC
=>\(BI=BC-CI=\frac23BC=\frac23\cdot36=24\left(\operatorname{cm}^{}\right)\)
Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(=\frac13\right)\)
nên MN//BC
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac13\)
=>MN=36/3=12(cm)
a: Ta có: \(AN=\frac13AC\)
=>\(S_{BNA}=\frac13\cdot S_{BAC}=\frac13\cdot216=72\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(AM=\frac13\cdot AB\)
=>\(S_{AMN}=\frac13\cdot S_{ABN}=\frac13\cdot72=24\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(CN=AC-AN=AC-\frac13AC=\frac23CA\)
=>\(S_{BNC}=\frac23\cdot S_{ABC}=\frac23\cdot216=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(CI=\frac13\cdot BC\)
=>\(S_{NIC}=\frac13\cdot S_{BNC}=\frac13\cdot144=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(S_{NIC}+S_{AMN}+S_{BMNI}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BMNI}=216-48-24=144\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: BI+IC=BC
=>\(BI=BC-CI=\frac23BC=\frac23\cdot36=24\left(\operatorname{cm}^{}\right)\)
Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\left(=\frac13\right)\)
nên MN//BC
Xét ΔABC có MN//BC
nên \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac13\)
=>MN=36/3=12(cm)
1.
a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(BC^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta\)ABC vuông tại A
b. \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:
AB.AC = AH.BC
hay 6.8 = AH.10
=> AH = \(\dfrac{6.8}{10}=4.8\)
a:
b: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\)
c: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do dó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{BAM}=\hat{CAM}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
d: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)
mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥BC tại M
mà M là trung điểm của BC
nên AM là đường trung trực của BC