bạn ơi làm tính chia à?

kết luận tự ghi nhé 

Bài 3:

A(x)⋮B(x)

=>\(3x^2+5x+m\) ⋮x-2

=>\(3x^2-6x+11x-22+m+22\) ⋮x-2

=>m+22=0

=>m=-22

Bài 2:

a: \(2x^3-8x^2+8x\)

\(=2x\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=2x\left(x-2\right)^2\)

b: 2xy+2x+yz+z

=2x(y+1)+z(y+1)

=(y+1)(2x+z)

c: \(x^2+2x+1-y^2\)

\(=\left(x+1\right)^2-y^2\)

=(x+1-y)(x+1+y)

Câu 1:

a:\(\left(4x-1\right)\left(2x^2-x-1\right)\)

\(=8x^3-4x^2-4x-2x^2+x+1\)

\(=8x^3-6x^2-3x+1\)

b: \(\left(4x^3+8x^2-2x\right):2x\)

\(=\frac{4x^3}{2x}+\frac{8x^2}{2x}-\frac{2x}{2x}\)

\(=2x^2+4x-1\)

c: \(\left(6x^3-7x^2-16x+12\right):\left(2x+3\right)\)

\(=\left(6x^3+9x^2-16x^2-24x+8x+12\right):\left(2x+3\right)\)

\(=\left\lbrack3x^2\left(2x+3\right)-8x\left(2x+3\right)+4\left(2x+3\right)\right\rbrack:\left(2x+3\right)\)

\(=3x^2-8x+4\)

2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1

Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)

                              \(\Leftrightarrow a=-1\)

Vậy ...

2x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+12x^3+3x^2-x+a x^2+x-1 2x+1 2x^3+x^2 - - 2x^2-x+a 2x^2+x -2x+a -2x-1 - a+1

Để \(A \left(\right. x \left.\right) B \left(\right. x \left.\right) \Leftrightarrow a + 1 = 0\)

                              \(\Leftrightarrow a = - 1\)

1: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2x^4+4x^3-x^3-2x^2-2x^2-4x+x+2}{x+2}\)

\(=2x^3-x^2-2x+1\)

1) \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2x^4+4x^3-x^3-2x^2-4x+x+2}{x+2}\)

=\(2x^3-x^2-2x+1 \)

2) \(2x^3-x^2-2x+1\)

= \(\left(2x^3-2x\right)-\left(x^2-1\right)\)

= \(2x\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)\)

=\(\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)\)

a) \(A\left(x\right)=2x^3-x^2-x+1\)

\(=\left(2x^3-4x^2\right)+\left(3x^2-6x\right)+\left(5x-10\right)+11\)

\(=\left(x-2\right).\left(2x^2+3x+5\right)+11\)

Vậy \(A\left(x\right):B\left(x\right)=2x^2+3x+5\) dư \(11\)

b) Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\) thì \(11⋮B\left(x\right)\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\inơ\left\{13;3;2;-9\right\}\)

Bài 4:"

a: Ta có: \(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\frac12\cdot\hat{ADC}\) (DM là phân giác của góc ADC)

\(\hat{ABN}=\hat{CBN}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BN là phân giác của góc ABC)

mà \(\hat{ADC}=\hat{ABC}\) (ABCD là hình bình hành)

nên \(\hat{ADM}=\hat{CDM}=\hat{CBN}=\hat{ABN}\)

Xét ΔADM và ΔCBN có

\(\hat{ADM}=\hat{CBN}\)

AD=CB

\(\hat{DAM}=\hat{BCN}\)

Do đó: ΔADM=ΔCBN

=>AM=CN

b: AM+MB=AB

CN+ND=CD
mà AM=CN và AB=CD

nên BM=DN

Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMDN là hình bình hành

c: MH⊥BN

BN//DM

Do đó: MH⊥MD

Xét tứ giác MKNH có \(\hat{MKN}=\hat{MHN}=\hat{HMK}=90^0\)

nên MKNH là hình chữ nhật

=>MN cắt KH tại trung điểm của mỗi đường(1)

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,MN,KH đồng quy

Bài 3:

a: \(A\left(x\right)=x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3\)

=>\(A\left(1\right)=\left(1-3\right)^3=\left(-2\right)^3=-8\)

b: \(\frac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}=\frac{2x^3+x^2-x+a}{x-2}\)

\(=\frac{2x^3-4x^2+5x^2-10x+9x-18+a+18}{x-2}=2x^2+5x+9+\frac{a+18}{x-2}\)

=>Thương là \(2x^2+5x+9\) và dư là a+18

a: \(A\left(x\right)=x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3\)

=>\(A\left(1\right)=\left(1-3\right)^3=\left(-2\right)^3=-8\)

b: \(\frac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}=\frac{2x^3+x^2-x+a}{x-2}\)

\(=\frac{2x^3-4x^2+5x^2-10x+9x-18+a+18}{x-2}=2x^2+5x+9+\frac{a+18}{x-2}\)

=>Thương là \(2x^2+5x+9\) và dư là a+18

a: =>2x^3-4x^2-3x^2+6x+4x-8+a+8 chia hết cho x-2

=>a+8=0

=>a=-8

b: =>2x^3+x^2-x^2-0,5x-0,5x+0,25+m-0,25 chia hết cho 2x+1

=>m-0,25=0

=>m=0,25