Cho hai số phức
z
1
,
z
2
thỏa mãn
z
1
=
3,
z
2
=
4,
z
1
−
z
2
=
37
. Xét số...
Đọc tiếp
Cho hai số phức thỏa mãn . Xét số phức . Tìm
Đáp án A.
Từ
z = z 1 z 2 = a + b i → z = z 1 z 2 = z 1 z 2 = a 2 + b 2 → a 2 + b 2 = 3 4
Từ
z 1 − z 2 z 2 = z 1 − z 2 z 2 = z 1 z 2 − 1 = z − 1 = 37 4 → a − 1 2 + b 2 = 37 4
Ta có hệ phương trình sau
a 2 + b 2 = 9 16 a − 1 2 + b 2 = 37 16 ⇔ a 2 + b 2 = 9 16 a − 1 2 − a 2 = 7 4 ⇔ a 2 + b 2 = 9 16 − 2 a = 3 4
⇔ a = − 3 8 b 2 = 9 16 − − 3 8 2 = 27 64
Vậy b = ± 3 3 8 → b = 3 3 8