Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Tìm x,y nguyên biết
a: Sửa đề: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(25-y^2\ge0\) và \(25-y^2\) ⋮8
=>\(y^2\le25\) và \(25-y^2\) ⋮8
mà y nguyên
nên \(y^2\in\left\lbrace1;9;25\right\rbrace\)
TH1: \(y^2=1\)
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-1=24\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=3\)
mà x nguyên
nên x∈∅
TH2: \(y^2=9\)
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-9=16\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=2\)
mà x nguyên
nên x∈∅
TH3: \(y^2=25\)
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-25=0\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=0\)
=>x-2009=0
=>x=2009(nhận)
\(y^2=25\)
=>y=5(nhận) hoặc y=-5(nhận)
b: \(x^3y=xy^3+1997\)
=>\(x^3y-xy^3=1997\)
=>\(xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)
=>xy(x-y)(x+y)=1997
Đặt A=xy(x-y)(x+y)
TH1: x chẵn; y chẵn
=>xy⋮2
=>xy(x-y)(x+y)⋮2
=>A⋮2(1)
TH2: x lẻ; y le
=>x+y chẵn
=>x+y⋮2
=>A⋮2(2)
TH3: x lẻ; y chẵn
=>xy⋮2
=>A=xy(x+y)(x-y)⋮2(3)
Th4: x chẵn; y lẻ
=>xy(x+y)(x-y)⋮2
=>A⋮2(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra A⋮2
mà 1997 lẻ
nên (x;y)∈∅
c: x+y+9=xy-7
=>xy-7-x-y-9=0
=>xy-x-y-16=0
=>x(y-1)-y+1-17=0
=>(x-1)(y-1)=17
=>(x-1;y-1)∈{(1;17);(17;1);(-1;-17);(-17;-1)}
=>(x;y)∈{(2;18);(18;2);(0;-16);(-16;0)}
a: Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(\begin{cases}25-y^2\ge0\\ 25-y^2\in B\left(8\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y^2\le25\\ 25-y^2\in B\left(8\right)\end{cases}\)
mà y là số tự nhiên
nên \(y^2\in\left\lbrace1;9;25\right\rbrace\)
TH1: \(y^2=1\)
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-1=24\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=3\)
mà x là số tự nhiên
nên x∈∅
=>Loại
TH2: \(y^2=9\)
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-9=16\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=2\)
mà x là số tự nhiên
nên x∈∅
TH3: \(y^2=25\)
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
=>\(8\left(x-2009\right)^2=25-25=0\)
=>\(\left(x-2009\right)^2=0\)
=>x-2009=0
=>x=2009(nhận)
\(y^2=25\)
=>y=5(nhận)
b: \(x^3y=xy^3+1997\)
=>\(x^3y-xy^3=1997\)
=>\(xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)
=>xy(x-y)(x+y)=1997
Đặt A=xy(x-y)(x+y)
TH1: x lẻ; y lẻ
=>x-y chẵn
=>xy(x-y)(x+y)⋮2
=>A⋮2(1)
TH2: x lẻ; y chẵn
=>xy⋮2
=>xy(x-y)(x+y)⋮2
=>A⋮2(2)
TH3: x chẵn; y lẻ
=>xy⋮2
=>xy(x-y)(x+y)⋮2
=>A⋮2(3)
TH4: x chẵn, y chẵn
=>xy(x-y)(x+y)⋮2
=>A⋮2(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra A⋮2
mà 1997 là số lẻ
nên (x;y)∈∅
c: x+y+9=xy-7
=>xy-7-x-y-9=0
=>xy-x-y-16=0
=>x(y-1)-y+1-17=0
=>(x-1)(y-1)=17
=>(x-1;y-1)∈{(1;17);(17;1);(-1;-17);(-17;-1)}
=>(x;y)∈{(2;18);(18;2);(0;-16);(-16;0)}
Sửa đề: Tìm x,y nguyên biết
a: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)\)
mà \(25-y^2\le25\)
nên 8(x-2009)<=25
=>x-2009<=25/8
mà x là số nguyên
nên x-2009∈{0;1;2;3}
TH1: x-2009=0
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)\)
=>\(25-y^2=8\cdot0=0\)
=>\(y^2=25-0=25\)
=>\(\left[\begin{array}{l}y=5\left(nhận\right)\\ y=-5\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
x-2009=0
=>x=2009
TH2: x-2009=1
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)\)
=>\(25-y^2=8\cdot1=8\)
=>\(y^2=17\)
mà y nguyên
nên y∈∅
TH3: x-2009=2
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)\)
=>\(25-y^2=8\cdot2=16\)
=>\(y^2=25-16=9\)
=>\(\left[\begin{array}{l}y=3\left(nhận\right)\\ y=-3\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Ta có: x-2009=2
=>x=2011(nhận)
TH4: x-2009=3
Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2009\right)\)
=>\(25-y^2=8\cdot3=24\)
=>\(y^2=1\)
=>\(\left[\begin{array}{l}y=1\left(nhận\right)\\ y=-1\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Ta có: x-2009=3
=>x=3+2009
=>x=2012
b: \(x^3y=xy^3+1997\)
=>\(x^3y-xy^3=1997\)
=>\(xy\left(x^2-y^2\right)=1997\)
=>xy(x-y)(x+y)=1997
TH1: x lẻ, y lẻ
=>x-y chẵn
=>xy(x-y)(x+y)⋮2(1)
TH2: x chẵn, y lẻ
=>xy chẵn
=>xy(x-y)(x+y)⋮2(2)
TH3: x lẻ; y chẵn
=>xy chẵn
=>xy(x-y)(x+y)⋮2(3)
TH4: x chẵn, y chẵn
=>xy chẵn
=>xy(x-y)(x+y)⋮2(4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra xy(x-y)(x+y)⋮2
mà xy(x-y)(x+y)=1997 và 1997 không chia hết cho 2
nên (x;y)∈∅
c: x+y+9=xy-7
=>xy-7-x-y-9=0
=>xy-x-y-16=0
=>x(y-1)-y+1-17=0
=>(x-1)(y-1)=17
=>(x-1;y-1)∈{(1;17);(17;1);(-1;-17);(-17;-1)}
=>(x;y)∈{(2;18);(18;2);(0;-16);(-16;0)}
a) \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\)⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\)⇒\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
⇒\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=-\dfrac{15}{5}=-3\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: 5x=8y=20z
nên \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{20}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}}=120\)
Do đó: x=24; y=15; z=6
c: =>x+y-xy=-16
=>x+y-xy-1=-17
=>x(1-y)-(1-y)=-17
=>(1-y)(x-1)=-17
=>(x-1;y-1)=17
=>(x-1;y-1) thuộc {(1;17); (17;1); (-1;-17); (-17;-1)}
=>(x,y) thuộc {(2;18); (18;2); (0;-16); (-16;0)}
b: Tham khảo:
a) (y - 24) : 28 = 20
y - 24 = 20 x 28
y - 24 = 560
y = 560 + 24
y = 584
vậy y = ...
a.
\(\left(y-24\right):28=20\)
\(\left(y-24\right)=560\)
\(y=584\)
b. \(13\times\left(y-6\right)=4\times y-6\)
\(13\times y-78=4\times y-6\)
\(9\times y=72\)
\(y=8\)
c.\(y\times3+y\times4+y:3+y:4=182\)
\(y\times\left(3+4\right)+y:\left(3+4\right)=182\)
\(y\times\left(7+\dfrac{1}{7}\right)=182\)
\(y=\dfrac{637}{25}\)
a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
x/5=y/2=(x-y)/(5-2)=9/3=3
=>x=15; y=6
b: =>(x-3)/12=3/(x-3)
=>(x-3)^2=36
=>(x-9)(x+3)=0
=>x=9 hoặc x=-3
c; x/2=y/3
=>x/10=y/15
y/5=z/4
=>y/15=z/12
=>x/10=y/15=z/12=(x-y-z)/(10-15-12)=-49/-17=49/17
=>x=490/17; y=735/17; z=588/17
a) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+y=21
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)
Do đó: x=6; y=15
c) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}\)
mà x+y=18
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{2+7}=\dfrac{18}{9}=2\)
Do đó: x=4; y=14
