a: \(\left(abc\right)^2=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{25}\)

Trường hợp 1: \(abc=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=1\\b=\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{5}\\a=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: \(abc=\dfrac{-3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\b=\dfrac{3}{5}:\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-4}{5}\\a=\dfrac{3}{5}:\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-3}{4}\end{matrix}\right.\)

a) x ( 3 y + 7 ) - 5 ( 3 y + 7 ) + 35 = 104

=> ( x - 5 ) ( 3 y + 7 ) = 104 - 35 = 69

ta có bảng

..............

a)\(3xy+7x-15y=104\)

\(=>3xy+7x-15y-104=0\)

\(=>3xy-15y+7x-35-69=0\)

=>\(3y\left(x-5\right)+\left(7x-35\right)=69\)

\(=>3y\left(x-5\right)+7\left(x-5\right)=69\)

=>\(\left(3y+7\right)\left(x-5\right)=69\)

Ta có\(69=\pm1.\pm69=\pm3.\pm23=\pm69.\pm1=\pm23.\pm3\)

tự phân TH ra làm nốt nha

Ta có 

a²+b²+c² = ab+bc+ca

<=> 2(a²+b²+c²)= 2(ab+bc+ca)

<=> (a - 2ab + b²) + (b² - 2bc + c²) + (c² - 2ac + a²) = 0

<=> (a - b)² + (b - c)² + (c - a)² = 0

<=> a = b = c

Thế vào pt thứ (2) ta được

a⁸ + b⁸ + c⁸ = 3

<=> 3a⁸ = 3

<=> a⁸ = 1

<=> a = b = c = 1(3) hoặc a = b = c = - 1(4)

Từ (3) => P = 1 + 1 - 1 = 1

Từ (4) => P = - 1 + 1 + 1 = 1

ta có   :\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow2.\left(a^2+b^2+c^2\right)=2.\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

mà ta có:  \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\)   \(\forall a,b,c\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)  \(\forall a,b,c\)

dấu  \("="\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

lại có:\(a^8+b^8+c^8=3\)  mà \(a=b=c\)

\(\Rightarrow a^8+a^8+a^8=3\)

\(\Leftrightarrow a^8=1\)

\(\Leftrightarrow a=1\)

vậy \(a=b=c=1\)

Bài làm

b) Ta có: b + c = 49 => b = 49 - c

c + a = 10 => a = 10 - c

Thay a và b vừa tìm được vào a + b = -21 ta được:

49 - c + 10 - c = -21

59 - 2c = -21

=> 2c = 80

=> c = 40

Thay c = 40 và b + c = 49 ta được:

b + 40 = 49 => b = 9

Thay c = 40 và c + a = 10 ta được:

40 + a = 10 => a = -30 

Vậy a = -30; b = 9; c = 40

Bài 3:

a: \(\frac{x}{3}=\frac45\)

=>\(x=3\cdot\frac45=\frac{12}{5}\)

b: (x+2)(x-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+2=0\\ x-3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2\\ x=3\end{array}\right.\)

c: \(x^2-3x=0\)

=>x(x-3)=0

=>x=0 hoặc x=3

e: \(9^{x}=81\)

=>\(9^{x}=9^2\)

=>x=2

k: 2x=3y=5z

=>\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=>\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

mà x+2y-z=29

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+2y-z}{15+2\cdot10-6}=\frac{29}{15+20-6}=\frac{29}{29}=1\)

=>x=15; y=10; z=6

b.(a+b)-(b-a)+c=2a+c

Xét VT: (a+b)-(b-a)+c = a + b - b + a + c = 2a+c

Mà VP = 2a+c

=> VT = VP 

c.-(a+b-c)+(a-b-c)=-2b

Xét VT: -(a+b-c)+(a-b-c) = -a - b + c + a - b - c = -2b

Mà VP = -2b

=> VT = VP

d.a(b+c)-a(b+d)=a(c-d)

Xét VT: a(b+c)-a(b+d) = ab + ac - ab - ad =  ac - ad = a(c-d)

Mà VP = a(c-d)

=> VT = VP

e.a(b-c)+a(d+c)=a(b+d)

Xét VT: a(b-c)+a(d+c)= ab -ac + ad + ac = ab + ad = a(b+d)

Mà VP = a(b+d)

=> VT = VP