Ta có: AC^2 = AB^2 +BC^2 - 2AB.BC.cos(ABC) 
<=> 14^2 = 16^2 +BC^2 -2.16.BC.cos(60) 
<=> BC^2 - 16BC + 60 = 0 
<=> BC = 6 hoặc BC=10 
Với BC=6 hoặc BC=10 đều thỏa mãn tổng 2 cạnh lớn hơn 1 cạnh 
Vậy BC=6 hoặc BC=10

trong một tg nhọn thì bình phương một cạnh bất kì bằng tổng bình phương cạnh thứ 2 và bình phương cạnh thứ 3 trừ cho 2. cạnh 2 .cạnh 3 . cos góc tạo bởi cạnh 2 và cạnh 3 
cho tg nhọn ABC có cạnh AB=c AC=b BC=a kẻ đường cao BH 
ta có HC^2= (AC-AH)^2 <=> BH^2 + HC^2 = AC^2 + AB^2 - 2AB.AC.AH/AB 
<=> a^2=b^2+c^2-2bc.cosBAC => đpcm

như nnafy hả

Bạn xem lại đề đi

đề đúng đó

kẻ AH vuông góc với BC     

Ta có HB=1/2AB  SUY RA HB=8cm

do đó bc=10cm

Cho tam giác $ABC$ có: $AB = 14,\ AC = 16,\ \widehat{B} = 60^\circ$.

a) Tính cạnh $BC$

Áp dụng định lý cosin:

$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B$

Thay số:

$16^2 = 14^2 + BC^2 - 2 \cdot 14 \cdot BC \cdot \cos 60^\circ$

$256 = 196 + BC^2 - 14BC$

$BC^2 - 14BC - 60 = 0$

Giải phương trình:

$\Delta = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-60)$ $= 196 + 240 = 436$

$\sqrt{436} \approx 20,88$

$BC = \dfrac{14 + 20,88}{2} \approx 17,44$ (vì độ dài cạnh luôn dương)

Vậy: $BC \approx 17,44$

b) Tính diện tích tam giác $ABC$

Ta có công thức:

$S = \dfrac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin B$

Thay số:

$S = \dfrac{1}{2} \cdot 14 \cdot 17,44 \cdot \sin 60^\circ$

$= 7 \cdot 17,44 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\approx 105,7$

Vậy diện tích tam giác $ABC$ xấp xỉ:

$105,7\ \text{đơn vị diện tích}$.

Ta có: AC² = AB² + BC² - 2AB.BC.cos(ABC) 
<=> 14² = 16² + BC² -2.16.BC.cos(60) 
<=> BC² - 16BC + 60 = 0 
<=> BC = 6 hoặc BC = 10 
Thoe bất đẳng thức tam giác thì car2 trường hợp trên đều thỏa mãn
Vậy BC = 6 hoặc BC = 10