Đáp án C

Điều kiện x + y > 0

Ta có

log 1 + x 2 + y 2 ≤ 1 + log x + y = log 10 x + y

⇔ 1 + x 2 + y 2 ≤ 10 x + y

⇔ x - 5 2 + y - 5 2 ≤ 49

Xét riêng  x - 5 2 + y - 5 2 ≤ 49  là hình tròn tâm I(5;5) bán kính R=7, diện tích H₁ là diện tích của hình tròn tâm I(5;5) bán kinh R=7, nằm phía trên đường thẳng ∆ : x + y = 0

V ì   d I , ∆ = 5 2 > R ⇒ S 1 = 49 π

Tương tự

log 2 + x 2 + y 2 ≤ 2 + log x + y = log 100 x + y

⇔ 2 + x 2 + y 2 ≤ 100 x + y

⇔ x - 50 2 + y - 50 2 ≤ 4998 π

Xét riêng  x - 50 2 + y - 50 2 ≤ 4998 π  là hình tròn tâm I^’(50;50) bán kinh R = 7 102  diện tích H₂ là diện tích của hình tròn tâm I^’(50;50) bán kính R = 7 102 nằm phía trên đường thẳng  ∆ : x + y = 0

V ì   d ' I ' ; ∆ = 50 2 > R ' ⇒ S 2 = 4998 π

⇒ S 2 S 1 = 102 .

H(3;9); D(4;12); M(2;6)

Bài 2:

D thuộc trục Ox nên D(x;0)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-9;3\right)\)

\(\overrightarrow{AD}=\left(x-6;-3\right)\)

Để A,B,D thẳng hàng thì \(\dfrac{x-6}{-9}=\dfrac{-3}{3}=-1\)

=>x-6=1

=>x=7

Đáp án C.

Đáp án C

Do chiếu xuống (Oxy) nên z=0 và x,y giữ nguyên.

a) Đồ thị hàm số y = 2x – 1 là một đường thẳng đi qua hai điểm là (0; –1) và \(\left(\dfrac{1}{2};0\right)\)

Đồ thị hàm số y = –x + 2 là một đường thẳng đi qua hai điểm là (0; 2) và (2; 0).

Đồ thị của hai hàm số đã cho như hình sau:

b) Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số là 

2x – 1 = –x + 2

3x = 3

x = 1

Thay x = 1 vào hàm số y = 2x – 1, ta được y = 2 . 1 – 1 = 1.

Vậy tọa đô giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là điểm A (1; 1).