Cho hàm số y = f(x) xác định trên $D=\left[-1;+\infty \right)\backslash \left\{1\right\}.$ Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)

Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:

  (I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1.

  (II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x = 1  

  (III) Hàm số đạt cực đại tại x = 2 

  (IV) Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Ta có biểu thức sau  ${\log }_3\left(\mathrm{x}+5\right)+{\log }_9{\left(\mathrm{x}-2\right)}^2$ $-{\log }_{\sqrt{3}}\left(\mathrm{x}-1\right)={\log }_3\frac{\left(x+5\right)\left(x-2\right)}{{\left(x-1\right)}^2}$

(2) Hàm số  ${\log }_3{\left(x-3\right)}^2$ có tập xác định là D = R.

(3) Hàm số   $y={\log }_{a}x$ có đạo hàm ở tại mọi điểm x > 0 .

(4) Tập xác định D của hàm số  $y=\sqrt{2x-1}+\ln \left(1-x^2\right)$ là: D $=\left[\frac{1}{2};1\right]$.

(5) Đạo hàm của hàm số  $y=\sqrt{2x-1}+\ln \left(1-x^2\right)$là  $\frac{1}{\sqrt{2x-1}}-\frac{2x}{1-x^2}$.

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

Cho hai hàm số $f\left(x\right)={\log }_{2}x, g\left(x\right)=2^x$. Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x 

II. Tập xác định của hai hàm số trên là R 

III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm

IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=lo{g}_{2}x, g\left(x\right)=2^x$. Xét các mệnh đề sau:

I. Đồ thị hai hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

II. Tập xác định của hai hàm số trên là R

III. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm

IV. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\log }_2^2 \mathrm{x}-{\log }_2\frac{\mathrm{x}}{4}+4$ có tập xác định  $D=[0;+\infty )$

(2) Hàm số  $y={\log }_a\mathrm{x}$ có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  $y={\log }_a\mathrm{x}; 0<\mathrm{a}<1$ và Hàm số  $y={\log }_a\mathrm{x}, \mathrm{a}>1$ đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(5-2x^2\right)-1\le 0$ có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  $y=\ln \left(1-\cos x\right)$ là $\frac{\sin x}{{\left(1-\cos x\right)}^2}$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

Cho hai hàm số $f\left(x\right)={\log }_{0,5}x$ và $g\left(x\right)=2^{-x}$. Xét các mệnh đề sau
(I) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng y=-x
(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R
(III) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm
(IV) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Cho hàm số $f\left(x\right)={\log }_{2}x,g\left(x\right)=2^x$. Xét các mệnh đề sau:

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x 

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là $\mathrm{ℝ}$ 

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Cho hai hàm số $y=e^x$ và $y=\ln x$. Xét các mệnh đề sau

(I) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng y=x

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là R 

(III) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

(IV) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?

Xét bốn mệnh đề sau:

$\left(1\right)$: Hàm số $y=\mathrm{s}\text{inx}$ có tập xác định là  $R$

$\left(2\right)$: Hàm số $y=c\text{osx}$ có tập xác định là $R$

$\left(3\right)$ Hàm số $y=\tan \text{x}$ có tập xác định là $R$

$\left(4\right)$ Hàm số $y=\cot \text{x}$ có tập xác định là $R$

Tìm số phát biểu đúng.