Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) cắt trục Ox hoành tại ba điểm có hoành độ -2<a<b như hình vẽ. Biết rằng f(-2)+f(1)=f(a)+f(b). Để hàm số $y=\left|f(x+m)\right|$ có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây là đúng

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2mx+2}{x-m}$ có đồ thị $\left(C_m\right)$, với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_0=\sqrt{2}$. Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C)

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2mx+2}{x-m}$ có đồ thị (Cm), với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị $x_0=\sqrt{2}$ Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C).

Cho hai hàm số $f\left(x\right) = x^4 - \left(m-1\right)x^2 + 2$ và $g\left(x\right) = 2x^4 - 4x^2 + 3m$. Giả sử đồ thị hàm số f(x) có ba điểm cực trị là A, B, C và đồ thị hàm số g(x) có ba điểm cực trị là M, N, P. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hai tam giác ABC và MNP đồng dạng với nhau?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số y=f(x) có m điểm cực trị, hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có n điểm cực trị, hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có p điểm cực trị. Giá trị m+n+p là 

Cho hai hàm đa thức y = f(x), y = g(x) có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị là A, đồ thị hàm số y = g(x) có đúng một điểm cực trị là B và $AB=\frac{7}{4}.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-5;5) để hàm số $y=\left|\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|+m\right|$ có đúng 5 điểm cực trị?

Cho hàm số y=x⁴-2mx²+7/2 có đồ thị (C). Biết rằng (C) có ba điểm cực trị lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O(0;0) làm trực tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C). Biết đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị A(2;-27) ; B(-4;81). Tính S=-a+b-c+d