Cho số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện và biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức a + b bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Phương pháp:
Từ z = z ¯ + 4 - 3 i tìm ra quỹ tích điểm M(x;y) biểu diễn cho số phức z = x + yi
Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(–1;1); B(2; –3) ta có:
|z+1–i|+|z–2+3i| = MA + MB nhỏ nhất ó MA = MB
Cách giải: Gọi z = x + ui ta có:
![]()
![]()
![]()
Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(–1;1); B(2; –3) ta có:
|z+1–i|+|z–2+3i| = MA + MB nhỏ nhất.
Ta có:
dấu bằng xảy ra ó MA = MB => M thuộc trung trực của AB.
Gọi I là trung điểm của AB ta có
và
A
B
→
=
3
;
-
4
Phương trình đường trung trực của AB là 

Để (MA + MB)min ó Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình




Đáp án A.
Phương pháp:
Từ
tìm ra quỹ tích điểm M(x;y) biểu diễn cho số phức z=x+yi
Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(-1;1) ;B(2;-3) ta có:
nhỏ nhất
Cách giải: Gọi z=x+ui ta có:

Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(-1;1) ;B(2;-3) ta có:
nhỏ nhất.
Ta có: ![]()
Dấu bằng xảy ra ![]()
M thuộc trung trực của AB.
Gọi I là trung điểm của AB ta có
Phương trình đường trung trực của AB là
Để
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình
















Chọn D.