Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 11 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 2 2018
Đáp án C
Phương pháp: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.
Cách giải: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.
Ta có
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 7
1: Tọa độ điểm M'(x;y) là ảnh của M(4;-3) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)\) là:
x=4+(-2)=2 và y=-3+1=-2
=>M'(2;-2)
2: M(4;-3) là ảnh của A(x;y) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)\)
=>x+(-2)=4 và y+1=-3
=>x=6 và y=-4
=>A(6;-4)
3: d' là ảnh của (d): 3x-4y+5=0 qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)\)
=>(d')//(d)
=>(d'): 3x-4y+c=0
Lấy B(1;2) thuộc (d)
Tọa độ B'(x;y) là ảnh của B(1;2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)\) là:
x=1+(-2)=-1 và y=2+1=3
Thay x=-1 và y=3 vào (d'), ta được:
\(3\cdot\left(-1\right)-4\cdot3+c=0\)
=>c-15=0
=>c=15
=>(d'): 3x-4y+15=0
5: (d5) là ảnh của (d4): x+2y+9=0 qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)\)
=>(d5)//(d4)
=>(d5): x+2y+c=0, c<>9
Lấy N(1;-5) thuộc (d4)
Tọa độ N'(x;y) là ảnh của N(1;-5) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)\) là:
x=1+(-2)=-1 và y=-5+1=-4
Thay x=-1 và y=-4 vào (d5), ta được:
-1+2*(-4)+c=0
=>c-9=0
=>c=9(loại)
=>Không có đường thẳng (d5) tồn tại
6: (C): \(x^2+y^2-4x+6y-7=0\)
=>\(x^2-4x+4+y^2+6y+9=20\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=20\)
=>Tâm là I(2;-3) và bán kính là \(R=\sqrt{20}=2\sqrt5\)
Gọi (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{u}=\left(-2;1\right)\)
Tọa độ tâm I'(x;y) của (C') là:
x=2+(-2)=0 và y=-3+1=-2
Phương trình (C') là:
\(\left(x-0\right)^2+\left(y+2\right)^2=R^2\)
=>\(x^2+\left(y+2\right)^2=20\)
CM
21 tháng 3 2017
Đáp án A.
Tọa độ điểm M 2 ; − 1 ; 1 trên mặt phẳng (Oxy) là M ' 2 ; − 1 ; 0 .
CM
31 tháng 3 2019
Ta có M(x^',y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→
⇒ M(4;1)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
Gọi $M'(a,b)$ là ảnh của $M$ qua phép vị tự $V,I$
a. Ta có:
\(\overrightarrow{OM'}=-2\overrightarrow{OM}\Leftrightarrow (a,b)=-2(2,1)=(-4,-2)\)
Vậy $M'(-4,-2)$
b. \(\overrightarrow{IM'}=4\overrightarrow{IM}\Leftrightarrow (a+1,b-3)=4(3, -2)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+1=4.3=12\\ b-3=4(-2)=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=11\\ b=-5\end{matrix}\right.\)