Cho dãy $\left(X_k\right)$ được xác định như sau $x_k=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{k}{(k+1)!}$Tìm  với $u_n=\sqrt[n]{{x_1}^n+{x_2}^n+...+{x_{2017}}^n}$

Cho dãy ( $X_k$) được xác định như sau $x_k$ = $\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{k}{(k+1)!}$. Tìm lim $u_n$ với  $u_n=\sqrt[n]{x_1^n+x_2^n+...+x_{2017}^n}$

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $\mathrm{y}={\mathrm{e}}^{\mathrm{x}}$, y = 0, x = -2, x= 2. Đường thẳng $\mathrm{x}=\mathrm{k}\left(-2<\mathrm{k}<2\right)$ chia (H) thành hai phần $\left({\mathrm{S}}_1\right),\left({\mathrm{S}}_2\right)$ như hình vẽ dưới. Cho $\left({\mathrm{S}}_1\right)$ và  $\left({\mathrm{S}}_2\right)$ quay quanh trục Ox ta thu được hai khối tròn xoay có thể tích lần lượt là ${\mathrm{V}}_1$ và ${\mathrm{V}}_2$. Xác định k để ${\mathrm{V}}_1={\mathrm{V}}_2$.