a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m+2<0

hay m<-2

Phương trình mx² – 2(m – 1)x + m − 3 = 0

(a = m; b = −2(m – 1); c = m – 3)

TH1: m = 0 ta có phương trình

2x – 3 = 0 ⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3 2

TH2: m ≠ 0, ta có ∆ = b² – 4ac = 4 (m – 1)² – 4m. (m – 3)

= 4m² – 8m + 4 – 4m² + 12 = 4m + 4

Để phương trình đã cho có nghiệm thì ∆ ≥ 0

⇔ 4m + 4 ≥ 0 ⇔ 4m ≥ −4 ⇔ m ≥ −1

Vậy để phương trình đã cho có nghiệm thì m ≥ −1

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án D

a,để PT trở thành bậc nhất một ản thì m-3\(\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)

                    thay x=2 vào biểu thức ta có m=-143(tm)

b: \(\text{Δ}=\left(2m+3\right)^2-4\left(4m+2\right)\)

\(=4m^2+12m+9-16m-8\)

\(=4m^2-4m+1=\left(2m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x_1-5x_2=6\\x_1+x_2=2m+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1-5x_2=6\\2x_1+2x_2=4m+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7x_2=-4m\\2x_1=5x_2+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{4}{7}m\\2x_1=\dfrac{20}{7}m+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{4}{7}m\\x_1=\dfrac{10}{7}m+3\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(x_1x_2=4m+2\)

\(\Rightarrow4m+2=\dfrac{40}{49}m^2+\dfrac{12}{7}m\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{40}{49}-\dfrac{16}{7}m-2=0\)

\(\Leftrightarrow40m^2-112m-98=0\)

\(\Leftrightarrow40m^2-140m+28m-98=0\)

=>\(20m\left(2m-7\right)+14\left(2m-7\right)=0\)

=>(2m-7)(20m+14)=0

=>m=7/2 hoặc m=-7/10

Em nên chèn bằng công thức nhé, chứ em viết thế này cô không hiểu đúng đề bài em cần được để trợ giúp em đâu