Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số $f\left(x\right)= \frac{a}{{(x+1 )}^{3 }} +bx{e}^{x }$ với mọi x khác -1. Biết f'(0)=-22 và ${\int }_{0 }^{1 }f\left(x\right)dx=5$. Tính $a^{2 }+ b^{2 }$.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{a}{{(x+1)}^3}+bx{e}^x$, biết f'(0)=-22 và ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=5$.

Tính S=a+b

Cho các số thực a, b khác 0. Xét hàm số $f\left(x\right)=\frac{a}{{(x+1)}^3}+bx{e}^x$ với mọi x khác -1. Biết f'(0)=-22 và ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=5$. Tính  $a^2+b^2$

Cho hàm số $f\left(x\right) = \frac{a}{{(x+1)}^3}+bx{e}^x$. Tìm a và b biết rằng f'(0) = -22 và  ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx = 5$

Cho hàm số $y=f(x;m)$ có đồ thị hàm số $y=f\text{'}(x;m)$ như hình vẽ

Biết $f\left(a\right)>f\left(c\right)>0; f\left(b\right)<0<f\left(e\right)$ Hỏi hàm số $y=\left|f(x,m)\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-1;0]. Biết f’(x) = (3x²+2x)e^-f(x)  $\forall x\in \left[-1;0\right]$Tính giá trị biểu thức A=f(0)-f(-1) 

Câu 22. Cho hàm số $y=f\left(x\right)$$�=�(�)$ có đạo hàm trên khoảng $(a;b)$$(�;�)$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$$�=�(�)$ đồng biến trên $(a;b)$$(�;�)$ thì $f^{\prime }\left(x\right)>0$${�}^{\prime }(�)>0$ với mọi $x\in (a;b)$$�\in (�;�)$.

B. Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$$�=�(�)$ nghịch biến trên $(a;b)$$(�;�)$ thì $f^{\prime }\left(x\right)\le 0$${�}^{\prime }(�)\le 0$ với mọi $x\in (a;b)$$�\in (�;�)$.

C. Nếu $f^{\prime }\left(x\right)>0$${�}^{\prime }(�)>0$ với mọi $x\in (a;b)$$�\in (�;�)$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$$�=�(�)$ đồng biến trên $(a;b)$$(�;�)$.

D. Nêu $f^{\prime }\left(x\right)<0$${�}^{\prime }(�)<0$ với mọi $x\in (a;b)$$�\in (�;�)$ thì hàm số $y=f\left(x\right)$$�=�(�)$ nghịch biến trên $(a;b)$$(�;�)$.

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn ${\mathrm{x}}^2\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=0$ và $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\ne 0$, $\forall \mathrm{x}\in \left(0;+\infty \right)$. Tính f(2) biết f(1) = e.