Tìm hệ số của  $x^8$ trong khai triển  $(x^2+x+\frac{1}{4})(1+2x{)}^{18}$

Tìm hệ số của  $\left({\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+\frac{1}{4}\right){\left(1+2x\right)}^{18}$ trong khai triển

Tìm hệ số của $x^8$ trong khai triển  $\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right){\left(1+2x\right)}^{18}$

Cho n là số nguyên dương thoả mãn $3 C_n^2+2 A_n^2= 3n^2+15$. Tìm hệ số số hạng chứa  $x^{10}$ trong khai triển nhị trức Niu- tơn của  ${\left(2x^3-\frac{3}{x^2}\right)}^n, x\ne 0$.

Cho khai triển:  $P\left(x\right)={\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)}^n$ $=\underset{k=0}{\overset{n}{\sum }}{C}_n^k{\left(\sqrt{x}\right)}^{n-k}{\left(\frac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)}^k$ biết ba hệ số đầu tiên lập thành cấp số cộng. Tìm các số hạng của khai triển nhận giá trị hữu tỷ  $\forall x\in \mathrm{\mathbb{N}}*$

Cho n là số nguyên dương thoả mãn $3C_n^2+2A_n^2=3n^2+15$. Tìm hệ số số hạng chứa  $x^{10}$ trong khai triển nhị trức Niu- tơn của  $\left(2x^3-\frac{3}{x^2}\right), x\ne 0.$

Cho khai triển: $P\left(x\right)={\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt[4]{n}}\right)}^n$  $=\underset{k=0}{\overset{n}{\sum }}{C}_n^k{\left(\sqrt{x}\right)}^{n-k}{\left(\frac{1}{2\sqrt[4]{n}}\right)}^k$

biết ba hệ số đầu tiên lập thanh̀ cấp số cộng. Tìm các số hạng của khai triển nhận giá trị hữu tỷ  $\forall x\in N*$