Chọn C

\(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}-4\overrightarrow{j}\Rightarrow\overrightarrow{a}=\left(2;-4\right)\)

\(\overrightarrow{b}=-5\overrightarrow{i}+3\overrightarrow{j}\Rightarrow\overrightarrow{b}=\left(-5;3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=2\left(2;-4\right)-\left(-5;3\right)=\left(9;-11\right)\)

Đáp án D.

Phương pháp: 

Vecto u → = x . i → + y . j → + z . k →  có tọa độ u → = x ; y ; z  

Cho hai vecto a → = x 1 ; y 1 ; z 1 , b → = x 2 ; y 2 ; z 2 ⇒ a → . b → = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2  

Cách giải:

b → = i → − 3 k → ⇒ b → = 1 ; 0 ; − 3  

Khi đó,

a → . b → = 2.1 + − 1 .0 + 4. − 3 = − 10  

Câu 1: Phương trình mặt cầu là:

3(x-2)+5(y+1)+4(z-0)=0

=>3x-6+5y+5+4z=0

=>3x+5y+4z-1=0

Câu 2: I(2;-3;7); M(-4;0;1)

=>\(R^2=IM^2=\left(-4-2\right)^2+\left(0+3\right)^2+\left(1-7\right)^2=6^2+6^2+3^2=81\)

Phương trình mặt cầu là:

\(\left(x-2\right)^2+\left\lbrack y-\left(-3\right)\right\rbrack^2+\left(z-7\right)^2=R^2=81\)

=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(z-7\right)^2=81\)

Lời giải:

$\overrightarrow{i}=(1,0), \overrightarrow{j}=(0,1)$

$\Rightarrow \overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}=(1-0,0-1)=(1,-1)$

Bài 2:

$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}=(3+2.-1, -4+2.2)=(1, 0)$

Chọn C

Phương pháp:

Chọn C.

Đáp án A

Theo định nghĩa về tọa độ điểm thì :  O M → = 2 i → - j → + k →