Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Số phức liên hợp của z=2+3i là: \(\overline{z}=2-3i\)
\(\left|z\right|=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
b: \(z=\left(2+3i\right)^3=2^3+3\cdot2^2\cdot3i+3\cdot2\cdot\left(3i\right)^2+\left(3i\right)^3\)
\(=8+36i+6\cdot9\cdot\left(-1\right)-27i=-46+9i\)
=>\(\overline{z}=-46-9i\)
\(\left|z\right|=\sqrt{\left(-46\right)^2+9^2}=13\sqrt{13}\)
c: \(z=\frac{2+3i}{1-2i}=\frac{\left(2+3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}\)
\(=\frac{2+4i+3i+6i^2}{1-4i^2}=\frac{7i-4}{5}\)
=>\(\overline{z}=\frac{7i+4}{5}\)
\(\left|z\right|=\sqrt{\left(\frac75\right)^2+\left(\frac45\right)^2}=\frac{\sqrt{65}}{5}\)
d: \(z=\sqrt2-\frac43i\)
=>\(\overline{z}=\sqrt2+\frac43i\)
\(\left|z\right|=\sqrt{\left(\sqrt2\right)^2+\left(-\frac43\right)^2}=\sqrt{2+\frac{16}{9}}=\sqrt{\frac{34}{9}}=\frac{\sqrt{34}}{3}\)
Đáp án B.
Ta có: Phần thực: –4, phần ảo: –3
Hai ý (3) và (4) sai.
\(\left(1+2i\right)z-5=3i\Leftrightarrow\left(1+2i\right)z=5+3i\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{5+3i}{1+2i}=\dfrac{11}{5}-\dfrac{7}{5}i\)
\(\Rightarrow\overline{z}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{7}{5}i\)
2.
Đề câu này là: \(3z-5\overline{z}-6+10i=0\) đúng không nhỉ?
Chọn D.
Giả sử z=a+bi với a,b ∈ ℝ
Thay vào biểu thức ta được:
Đáp án B
Phương pháp: Số phức liên hợp z ¯ của số phức z=a+bi,a,b ∈ R là z ¯ =a-bi
Cách giải: Số phức liên hợp z ¯ của số phức z=2-3i là z ¯ =2+3i