\(a,\Rightarrow x\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-x+3\right)=0\\ \Rightarrow3\left(x+3\right)=0\Rightarrow x=-3\\ b,A:B=\left(2x^2-x+4x-2\right):\left(2x-1\right)\\ =\left[x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)\right]:\left(2x-1\right)\\ =x+2\)

câu a ) a*x^19+1 

câu b ) 

đa thức chia có bậc 2 nên đa thức dư có bậc không quá 1. vậy đa thức dư có bậc nhất dạng ax+b

Ta có: 

Cho x=1 rồi x=-1 ta được: 

Vậy dư trong phép chia trên là 5x+1

Trả lời nhanh lên tớ cần gấp . Đúng tớ tích .

a, Tổng các chữ số của A là (2+6)*2007 = 8*2007 = X (tự tính đi nhé ^^)

=> Số dư của A khi chia cho 9 = Số dư của X khi chia cho 9

b, A chia 5 dư 1; A chia 3 có số dư bằng X chia 3 = Y (cũng tự tính luôn nhé ^^^^)

=> Số dư của A khi chia cho 15 = 1*Y

*Đây chỉ là hướng làm thôi nhé, còn suy luận thế nào thì tự nghĩ đi :v

Học tốt nha ^^

Nếu chia cho 1 thì số dư =0 

nếu chia  \(\frac{3^{2017}-1}{2}-1\) thì số dư xẽ là 1

Đặt \(A=1+2+2^2+\cdots+2^{2005}\)

=>\(2A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2006}\)

=>\(2A-A=2+2^2+2^3+\ldots+2^{2006}-1-2-\cdots-2^{2005}\)

=>\(A=2^{2006}-1\)

Ta có: \(A=1+2+2^2+\cdots+2^{2005}\)

\(=1+2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+\cdots+\left(2^{2003}+2^{2004}+2^{2005}\right)\)

\(=3+2^2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+\cdots+2^{2003}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=3+7\left(2^2+2^5+\cdots+2^{2003}\right)\)

=>A chia 7 dư 3

=>\(2^{2006}-1\) chia 7 dư 3

=>\(2^{2006}-1+1\) chia 7 dư 4

=>\(2^{2006}\) chia 7 dư 4

5²⁰⁰⁵ + 5²⁰⁰⁶ + 5²⁰⁰⁷

= 5²⁰⁰⁵.1 + 5²⁰⁰⁵.5 + 5²⁰⁰⁵.5²

= 5²⁰⁰⁵.(1 + 5 + 5²)

= 5²⁰⁰⁵.31 ⋮ 31

=> số dư trong phép chia này là 0

bạn ơi mk hỏi là 5^2005 + 5^2006 +2007 chứ ko phải 5^2005 + 5^2006 + 5^2007

Câu a:

A = 1 + 2 + 2 \(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2006}\)

A = 2\(^0\) + 2 + 2 \(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2006}\)

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; ...; 2006

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2006 - 0) : 1+ 1 = 2007

2007 : 3 = 669

Vậy nhóm 3 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (2\(^0\) + 2+ 2\(^2\)) + (2\(^3\) + 2\(^4\) + 2\(^5\)) + ...+ (2\(^{2004}\) + 2\(^{2005}\) + 2\(^{2006}\))

A = (1 + 2 + 4) + 2\(^3\)(1 + 2 + 4) + ...+ 2\(^{2004}\).(1 + 2 + 4)

A = (1+ 2+ 4).(1 + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2004}\))

A = 7.(1 + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2004}\))

Vậy A ⋮ 7 (đpcm)

Câu b:

B = 2\(^{2006}\)

B = (2\(^3\))\(^{668}\).2\(^2\)

B = 8\(^{668}\).4

8 \(\equiv\) 1 (mod 7)

8\(^{668}\) \(\equiv\) 1\(^{668}\) (mod 7)

8\(^{668}\) \(\equiv\) 1 (mod 7)

4 \(\equiv\) 4 (mod 7)

8\(^{668}\) \(\equiv\) 4 (mod 7)

Vậy B chia 7 dư 4

Câu a:

A = 1 + 2 + 2 \(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2006}\)

A = 2\(^0\) + 2 + 2 \(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2006}\)

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; ...; 2006

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2006 - 0) : 1+ 1 = 2007

2007 : 3 = 669

Vậy nhóm 3 hạng tử liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (2\(^0\) + 2+ 2\(^2\)) + (2\(^3\) + 2\(^4\) + 2\(^5\)) + ...+ (2\(^{2004}\) + 2\(^{2005}\) + 2\(^{2006}\))

A = (1 + 2 + 4) + 2\(^3\)(1 + 2 + 4) + ...+ 2\(^{2004}\).(1 + 2 + 4)

A = (1+ 2+ 4).(1 + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2004}\))

A = 7.(1 + 2\(^3\) + ... + 2\(^{2004}\))

Vậy A ⋮ 7 (đpcm)

Câu b:

B = 2\(^{2006}\)

B = (2\(^3\))\(^{668}\).2\(^2\)

B = 8\(^{668}\).4

8 \(\equiv\) 1 (mod 7)

8\(^{668}\) \(\equiv\) 1\(^{668}\) (mod 7)

8\(^{668}\) \(\equiv\) 1 (mod 7)

4 \(\equiv\) 4 (mod 7)

8\(^{668}\) \(\equiv\) 4 (mod 7)

Vậy B chia 7 dư 4