Vì A chia cho 2007 dư 32 nên A có dạng A = 2007*k + 32 với k >=1. 
Ta tìm k nhỏ nhất sao cho A chia cho 2005 dư 23. Ta có 
A = 2007*k + 32 = 2005*k + (2*k + 9) + 23 
=> 2*k + 9 chia hết (là bội) cho 2005. 
=> k nhỏ nhất khi 2*k + 9 = 2005 
=> k = 998 

a) 48143

b) 25 

mình chỉ biết đến đây thui ! bạn kết bạn với mình nha !

Gọi số cần tìm là a 

\(\hept{\begin{cases}a=2005k+23\\a=200ll+32\end{cases}}\)( k;l \(\in\)N ( k;l) =1 ;k;l bé nhất )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2005k+23=2007l+32\\2005k-9=2007l\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow\frac{2005k-9}{2007}=l\)

Vì l là số tự nhiên 

\(\Rightarrow2005k-9⋮2007\)

\(\Rightarrow2005k-9\in B\left(2007\right)\)

\(\Rightarrow2005k-9=2007\)

\(\Rightarrow2005k=2016\)

\(\Rightarrow k=\frac{2016}{2005}=1,0....\)( chắc vại :3 ) 

chia hết cho 4 mà lại dư 3?

vô lí

sửa đề đi cho tui

n+9 chia hết cho 5 và 7

=> n nhỏ nhất khi n+9=BSCNN(5;7)=35 => n=26

n chia 11 dư 6

=>n-6⋮11

=>n-6+11⋮11

=>n+5⋮11(1)

n chia 17 dư 12

=>n-12⋮17

=>n-12+17⋮17

=>n+5⋮17(2)

n chia 29 dư 24

=>n-24⋮29

=>n-24+29⋮29

=>n+5⋮29(3)

Ta có: 11=11; 17=17; 29=29

=>BCNN(11;17;29)=\(11\cdot17\cdot29=5423\)

Từ (1),(2),(3) suy ra n+5∈BC(11;17;29)

mà n là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên n+5=5423

=>n=5418

+ a chia 17 dư 5 => a=17k+5=> 3a=51k+15=(51k+17)-2

+ a chia 19 dư 12 => a=19n+12=> 3a=57n+36=(57n+38)-2

=> 3a+2 chia hết cho cả 17 và 19 để a nhỏ nhất => 3a+2=BSCNN(17;19)=323=> a=(323-2):3=107