Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: $\frac{x-12}{4}=\frac{y-12}{5}=\frac{z-1}{4}$và mặt phẳng (P): 3x + 5y - z = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9, điểm A (0; 0; 2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right): 6x+3y-2z+24=0$ và điểm A(2;5;1). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên (P).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz  , cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x-2=0 ; $\left(\beta \right)$: y-6=0 ; $\left(\gamma \right)$: z+3=0 . Tìm mệnh đề sai.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x-3y-z-1=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?