Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\cos x+\cos (x-\frac{2\mathrm{\pi }}{3})$ trên R

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = -1 + 2.\cos x \left[\left(2-\sqrt{3}\right).\sin x + \cos x\right]$ trên $\mathrm{ℝ}$ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin x + cos 2x trên đoạn $\left[0,\mathrm{\pi }\right]$. Khi đó 2M + m bằng

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\frac{\sin x+2 \cos x+1}{\sin x+\cos x+2}$ là

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M  của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x\hspace{0.17em}+ \cos x + 2}$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  sao cho hàm số y= (m-3)x- (2m+1).cos x   luôn nghịch biến trên R?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = cos x + mx đồng biến trên R