Xét tam giác cân ABC có AB = AC, ∠ (ABC) =  α , đường cao AH (h.bs.13)

Giả sử tam giác ABC cân tại C, AC = BC = a, C =  α

Diện tích tam giác là:

​ S = 1 2 a b . sin C = 1 2 a . a . sin α = 1 2 a 2 sin α

ĐÁP ÁN B

Gọi tam giác cần tìm là ABC cân tại A. Từ A kẻ AH vuông góc với BC.

=> BH=CH=\(\frac{6}{2}\)=3 (cm). theo định lí Py-ta-go => AH= 4cm

Vậy S_ABC= AH.BC.\(\frac{1}{2}\) = 4.6.\(\frac{1}{2}\)= 12 cm²

Bạn tự vẽ hình nhé

Từ A kẻ \(AH\perp BC\)

Xét \(\Delta ABC\) cân tại A có AH là đường cao (vì \(AH\perp BC\) )

=> AH đồng thời là đường trung tuyến

=> H là trung điểm của BC

=> BH = HC = \(\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có \(AH^2+BH^2=AB^2\) (định lí Py-ta-go)

<=> \(AH^2+3^2=5^2\)

<=> \(AH^2=25-9\)

<=> \(AH=4\) (vì \(AH\ge0\) )

Có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.6.4=12\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích của tam giác cân có đáy bằng 6cm và cạnh bên bằng 5cm là \(12cm^2\)

Chúc bạn học tốt :))

Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.

Từ A kẻ AH ⊥ BC.

Ta có BH = HC = 1/2BC = a/2

Khi đó ta có: S A B C   =   1 2 A H . B C   =   1 2 . a . A H

Áp dụng định lý Py – to – go ta có:

A C 2   =   A H 2   +   H C 2   ⇒   A H   =   A C 2   -   H C 2

Khi đó SABC = 1/2AH.BC

Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a là

Gọi tam giác cân đề bài cho là ΔABC cân tại A, có AH⊥BC tại H

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=b^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2=b^2-\frac{a^2}{4}=\frac{4b^2-a^2}{4}\)

=>\(AH=\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}\)

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC\)

\(=\frac12\cdot a\cdot\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}=\frac{a\cdot\sqrt{4b^2-a^2}}{4}\)

Khi ΔABC đều thì b=a

=>\(S_{ABC}=a\cdot\frac{\sqrt{4a^2-a^2}}{4}=a\cdot\frac{\sqrt{3a^2}}{4}=a\cdot\frac{a\sqrt3}{4}=\frac{a^2\sqrt3}{4}\)

Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.

Từ A kẻ AH ⊥ BC.

Ta có BH = HC = 1/2BC = a/2

Khi đó SABC = 1/2AH.BC

Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a là

Gọi tam giác đó là ABC cân tại A . Từ A kẻ AH vuông góc với BC

Khi đó \(AH=sin\alpha.h\); \(BC=2BH=2.cos\alpha.h\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}BC.AH=\frac{1}{2}.2cos\alpha.h.sin\alpha.h=h^2.cos\alpha.sin\alpha\)

Diện tích tam giác là (ah)/2