- Tìm x thuộc Z sao cho (x2 -4)x(x2-25) là số nguyên âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PB
0
Những câu hỏi liên quan
NP
1
TT
6 tháng 8 2020
nếu x.2 mà để như vậy thì ko hợp lý thì 2 luôn đứng trước x nếu ghi sát nên chắc đề là x^2
\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)\)
để\(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)\)là số nguyên âm
\(\Rightarrow\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)< 0\)
=> x^2-5 và x^2-25 khác dấu
\(th1\orbr{\begin{cases}x^2-5>0\\x^2-25< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2>5\\x^2< 25\end{cases}}}\Leftrightarrow5< x^2< 25\left(tm\right)\)
\(th2\orbr{\begin{cases}x^2-5< 0\\x^2-25>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2< 5\\x^2>25\end{cases}}}\Leftrightarrow25< x^2< 5\left(vl\right)\)
theo đề x là số nguyên => x^2 là số chính phương thỏa mãn \(5< x^2< 25\)
\(\Rightarrow x^2=9;x^2=16\)
\(\hept{\begin{cases}x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\\x^2=16\Leftrightarrow x=\pm4\end{cases}}\)
vậy với \(x=\pm3;x=\pm4\)thì \(\left(x^2-5\right)\left(x^2-25\right)\)là số nguyên âm
21 tháng 8 2021
a. \(x=\left\{4;9;16\right\}\)
b. \(x=1\)
c. \(x=\left\{-2;-1\right\}\)
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
19 tháng 9 2023
a) x = 2, ta được x2 = 4;
x =3, ta được x2 = 9;
x = 4, ta được x2 = 16;
x =5, ta được x2 = 25;
x = 10, ta được x2 = 100.
b) x2 = 4, ta được x = 2;
x2 = 9, ta được x = 3;
x2 = 16, ta được x = 4;
x2 = 25, ta được x = 5;
x2 = 100, ta được x = 10.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 1
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\)
TH1: \(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)<0\\ \left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)>0\end{cases}\)
Ta có: \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)>0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-7>0\\ x^2-10>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2>7\\ x^2>10\end{cases}\)
=>\(x^2>10\) (1)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-7<0\\ x^2-10<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2<7\\ x^2<10\end{cases}\)
=>\(x^2<7\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\left[\begin{array}{l}x^2>10\\ x^2<7\end{array}\right.\) (3)
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)<0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-1>0\\ x^2-4<0\end{cases}\)
=>x^2>1 và x^2<4
=>1<x^2<4
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-1<0\\ x^2-4>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2<1\\ x^2>4\end{cases}\)
=>x∈∅
TỪ (3),(4) suy ra (1<x^2<4 và x^2>10) hoặc (1<x^2<4 và x^2<7)
mà x nguyên
nên x∈∅
TH2: \(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)>0\\ \left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\end{cases}\)
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\cdot\left(x^2-4\right)>0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-1>0\\ x^2-4>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2>1\\ x^2>4\end{cases}\Rightarrow x^2>4\) (5)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-1<0\\ x^2-4<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2<1\\ x^2<4\end{cases}\Rightarrow x^2<1\) (6)
Từ (5),(6) suy ra \(\left[\begin{array}{l}x^2>4\\ x^2<1\end{array}\right.\) (7)
Ta có: \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-7>0\\ x^2-10<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2>7\\ x^2<10\end{cases}\)
=>7<x^2<10 (8)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-7<0\\ x^2-10>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2<7\\ x^2>10\end{cases}\)
=>x∈∅
Từ (7),(8) suy ra (7<x^2<10 và x^2>4) hoặc (7<x^2<10 và x^2>1)
=>7<x^2<10
mà x nguyên
nên x=3
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 1
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\)
TH1: \(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)<0\\ \left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)>0\end{cases}\)
Ta có: \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)>0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-7>0\\ x^2-10>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2>7\\ x^2>10\end{cases}\)
=>\(x^2>10\) (1)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-7<0\\ x^2-10<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2<7\\ x^2<10\end{cases}\)
=>\(x^2<7\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\left[\begin{array}{l}x^2>10\\ x^2<7\end{array}\right.\) (3)
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)<0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-1>0\\ x^2-4<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2>1\\ x^2<4\end{cases}\Rightarrow1 (4)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-1<0\\ x^2-4>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2<1\\ x^2>4\end{cases}\)
=>x∈∅
TỪ (3),(4) suy ra \(\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x^2>10\\ 1
mà x nguyên
nên x∈∅
TH2: \(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)>0\\ \left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\end{cases}\)
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\cdot\left(x^2-4\right)>0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-1>0\\ x^2-4>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2>1\\ x^2>4\end{cases}\Rightarrow x^2>4\) (5)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-1<0\\ x^2-4<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2<1\\ x^2<4\end{cases}\Rightarrow x^2<1\) (6)
Từ (5),(6) suy ra \(\left[\begin{array}{l}x^2>4\\ x^2<1\end{array}\right.\) (7)
Ta có: \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-7>0\\ x^2-10<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2>7\\ x^2<10\end{cases}\)
=>\(7 (8)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-7<0\\ x^2-10>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2<7\\ x^2>10\end{cases}\)
=>x∈∅
Từ (7),(8) suy ra \(\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x^2>4\\ 7
=>\(7
mà x nguyên
nên x=3
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 1
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\)
TH1: \(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)<0\\ \left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)>0\end{cases}\)
Ta có: \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)>0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-7>0\\ x^2-10>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2>7\\ x^2>10\end{cases}\)
=>\(x^2>10\) (1)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-7<0\\ x^2-10<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2<7\\ x^2<10\end{cases}\)
=>\(x^2<7\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\left[\begin{array}{l}x^2>10\\ x^2<7\end{array}\right.\) (3)
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)<0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-1>0\\ x^2-4<0\end{cases}\)
=>x^2>1 và x^2<4
=>1<x^2<4
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-1<0\\ x^2-4>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2<1\\ x^2>4\end{cases}\)
=>x∈∅
TỪ (3),(4) suy ra (1<x^2<4 và x^2>10) hoặc (1<x^2<4 và x^2<7)
mà x nguyên
nên x∈∅
TH2: \(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)>0\\ \left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\end{cases}\)
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\cdot\left(x^2-4\right)>0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-1>0\\ x^2-4>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2>1\\ x^2>4\end{cases}\Rightarrow x^2>4\) (5)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-1<0\\ x^2-4<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2<1\\ x^2<4\end{cases}\Rightarrow x^2<1\) (6)
Từ (5),(6) suy ra \(\left[\begin{array}{l}x^2>4\\ x^2<1\end{array}\right.\) (7)
Ta có: \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-7>0\\ x^2-10<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2>7\\ x^2<10\end{cases}\)
=>7<x^2<10 (8)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-7<0\\ x^2-10>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2<7\\ x^2>10\end{cases}\)
=>x∈∅
Từ (7),(8) suy ra (7<x^2<10 và x^2>4) hoặc (7<x^2<10 và x^2>1)
=>7<x^2<10
mà x nguyên
nên x=3