Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho điểm A(3;-2;5) và đường thẳng (d): $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x = -8 + 4t\\ y = 5 - 2t \end{array}\\ z = t\end{array}\right.$.

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A

lên đường thẳng (d).

Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và  hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+3}{1};d_2: x=1-t;y=2t;z=1$. Viết phương trình đường thẳng $△$ đi qua A, vuông góc với cả $d_1$ và $d_2$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2t\\ z=2+2t\end{array}\right.$, $t\in \mathrm{ℝ}$ và mặt phẳng  (P): x + y -z -1 = 0 Giao điểm M của d và (P) có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt d: x = 1+2t, y = 2 - t, z = 3t . Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;-1;3) qua đường thẳng d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+z-5=0$. Tọa độ giao điểm A của đường thẳng $∆$ và mặt phẳng (P) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng $∆: \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=1+t \\ y= 2-t \end{array}\\ z=1-3t \end{array}\right.$ . Phương trình của d là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt $d:x=1+2t; y=2-t; z=3t$. Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm  qua đường thẳng d

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1$: $\frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}= \frac{z+3}{-3}$ và

  $d_{2 }$: $\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}x=3t\\ y= -1 +2t, (t\in \mathrm{ℝ})\end{array}\\ z=\frac{-1}{3}t\end{array}\right.$  .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x=1-2t ; y=1+t; z=t+2 (t ∈ R). Tìm một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình lần lượt $\mathrm{d}:\mathrm{x}=1+2\mathrm{t},\mathrm{y}=2-\mathrm{t},\mathrm{z}=3\mathrm{t}.$ Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm $\mathrm{I}\left(2;-1;3\right)$ qua đường thẳng d.