a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Suy ra: (d): y=3x+b

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(3\cdot2+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)

Vậy: (d): y=3x-8

b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)

hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)

Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:

\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)

\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)

hay \(b=\dfrac{5}{2}\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)

Đáp án là  D.

Ta có:

 Đường thẳng d đi qua A(1;2;-1) và có VTCP 

Chọn D

Xét hàm số:

Do đó d (B; d) nhỏ nhất khi f(t) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 27 tại t = 2/3. Suy ra . Chọn một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

Vậy phương trình đường thẳng 

Đáp án là  D.

Xét  f t = 405 t 2 − 576 t + 228 14 t 2 − 20 t + 8 ⇒ f ' t = − 36 t 2 + 96 t − 48 14 t 2 − 20 t + 8 2

f ' t = 0 ⇔ t = 2 t = 2 3 . Vậy max f t = f 2 ⇒ t = 2  

+ Đường thẳng d đi qua A 1 ; 2 ; − 1 và có VTCP A M → = 2 ; 4 ; − 2 = 2 1 ; 2 ; − 1

a) Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:

\(3m\cdot\left(-1\right)+m-2=4\)

\(\Leftrightarrow-2m=6\)

hay m=-3

b) Để (d)//(Δ) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\m-2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

cho mình xin câu C với bạn !! :)

a: Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot1+b=2\)

=>a+b=2

Thay x=0 và y=1 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=1\)

=>b=1

a+b=2

=>a=2-b

=>a=2-1=1

Vậy: phương trình đường thẳng AB là y=x+1

b: Thay x=-1 vào y=x+1, ta được:

\(y=-1+1=0=y_C\)

vậy: C(-1;0) thuộc đường thẳng y=x+1

hay A,B,C thẳng hàng

c: Thay x=3 và y=2 vào y=x+1, ta được:

\(3+1=2\)

=>4=2(sai)

=>D(3;2) không thuộc đường thẳng AB

d: Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm có dạng là y=ax+b(b\(\ne\)0)

Vì (d) vuông góc với AB nên \(a\cdot1=-1\)

=>a=-1

=>y=-x+b 

Thay x=3 và y=2 vào y=-x+b, ta được:

b-3=2

=>b=5

vậy: (d): y=-x+5

Thay  x   =   3 ;   y   =   − 1 vào phương trình đường thẳng d ta được:

( 2 m   −   3 ) . 3   +   m   =   − 1   ⇔   7 m   =   8   ⇔   m   =     8 7

Suy ra d: y = − 5 7 x + 8 7

Hệ số góc của đường thẳng d là  k   = − 5 7

Đáp án cần chọn là: A

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được:

( m   +   2 ) . ( − 1 )   –   5   =   2   ⇔   − m   –   2   =   7   ⇒   m   =   − 9

Suy ra d:  y   =   − 7 x   –   5

Hệ số góc của đường thẳng d là  k   =   − 7

Đáp án cần chọn là: C

-Đường thẳng a là đường thẳng số 2

-Đường thẳng b là đường thẳng số 1

-Đường thẳng c là đường thẳng số 3

-Đường thẳng d là đường thẳng số 4