Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là A
Ta có :
( Do SAB là tam giác vuông cân tại S cạnh huyền AB=2a)
Diện tích tam giác ABC là
Vậy thể tích khối chóp SABC là:
Đáp án B
Vì tam giác SAB cân tại S nên hạ SH ⊥ AB => H là trung điểm của AB.
Vì 
Tam giác SAB vuông cân tại S nên SA = SB = a 2
Đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$
$\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$
Mặt bên $(SAB)\perp(ABC)$
Tam giác $SAB$ vuông cân tại $S$
$\Rightarrow SA=SB,; AB$ là cạnh huyền
$AB=a \Rightarrow SA=SB=\dfrac{a}{\sqrt{2}}$
Vì $(SAB)\perp(ABC)$
$\Rightarrow$ chiều cao khối chóp là khoảng cách từ $S$ đến $AB$ trong tam giác $SAB$
Chiều cao từ $S$ xuống $AB$:
$h=\dfrac{SA\cdot SB}{AB} =\dfrac{\left(\dfrac{a}{\sqrt{2}}\right)^2}{a} =\dfrac{a}{2}$
Thể tích khối chóp:
$V=\dfrac{1}{3}\cdot S_{ABC}\cdot h$
$=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot\dfrac{a}{2}$
$=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{24}$
Chọn B
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ nên:
$AB = AC = a \Rightarrow BC = a\sqrt2$.
Diện tích đáy: $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB \cdot AC = \dfrac{1}{2}a^2$.
Mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân tại $S$ nên:
$SA = SB$ và $AB = SA\sqrt2 \Rightarrow SA = SB = \dfrac{a}{\sqrt2}$.
Gọi $M$ là trung điểm $AB$ thì: $SM \perp AB$ và $SM = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{a}{2}$.
Vì $(SAB)\perp(ABC)$ nên $SM \perp (ABC)$, do đó $SM$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp: $V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SM = \dfrac13 \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot \dfrac{a}{2} = \dfrac{a^3}{12}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{12}$.
Chọn đáp án A.
Đáp án A
Gọi H là trung điểm của AB suy ra S H ⊥ A B
Do Δ S A B vuông cân tại S nên S H = A B 2 = a 2 ; S A B C = a 2 2 ⇒ V = a 3 12 .
Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ nên:
$AB = AC = a \Rightarrow BC = a\sqrt2$.
Diện tích đáy: $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB \cdot AC = \dfrac{1}{2}a^2$.
Mặt bên $SAB$ là tam giác vuông cân tại $S$ nên:
$SA = SB$ và $AB = SA\sqrt2 \Rightarrow SA = SB = \dfrac{a}{\sqrt2}$.
Gọi $M$ là trung điểm $AB$ thì:
$SM \perp AB$ và $SM = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{a}{2}$.
Vì $(SAB)\perp(ABC)$ nên $SM \perp (ABC)$, do đó $SM$ là chiều cao của khối chóp.
Thể tích khối chóp:
$V = \dfrac13 S_{ABC} \cdot SM = \dfrac13 \cdot \dfrac{a^2}{2} \cdot \dfrac{a}{2} = \dfrac{a^3}{12}$.
Vậy $V = \dfrac{a^3}{12}$.
Chọn đáp án A.
ĐÁP ÁN: A