Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3}.\cos x = 2. \sin 3x$ là

Trong các phương trình sau: $\cos x =\sqrt{5}-\sqrt{3}$  (1); $\sin x =1-\sqrt{2}$  (2); $\sin x + \cos x = 2$  (3), phương trình nào vô nghiệm?

Trong các phương trình sau: cos x = $\sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); sin x = 1 - $\sqrt{2}$ (2); sin x + cos x = 2 (3), phương trình nào vô nghiệm?

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}. \cos x + \sin x = -2$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x. \cos x + \left|\sin x + \cos x\right| = 1$ trên khoảng $\left(0,2\mathrm{\pi }\right)$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sin 2x+\cos 2x+|\sin x+\cos x|-\sqrt{{\cos }^{2}x+m}-m=0$ có nghiệm thực?