Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin x + cos 2x trên đoạn $\left[0,\mathrm{\pi }\right]$. Khi đó 2M + m bằng

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = -1 + 2.\cos x \left[\left(2-\sqrt{3}\right).\sin x + \cos x\right]$ trên $\mathrm{ℝ}$ . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên R thỏa mãn $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=2x\sqrt{{\left(f\left(x\right)\right)}^2+1}$ và f(0)=0. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=f(x) trên đoạn [1;3] lần lượt là:

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = sin x + cos 2x trên [0; $\mathrm{\pi }$] là

Cho hàm số y = $a{x}^3+cx+d, a\ne 0$ có $\underset{x\in \left(-\infty ;0\right)}{min} f\left(x\right) = f(-2)$ . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] bằng

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số $y=\frac{\sin x+2 \cos x+1}{\sin x+\cos x+2}$ là

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M  của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x\hspace{0.17em}+ \cos x + 2}$ là

Cho hàm số y=f(x) có đạo  hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và ${\left(f\left(x\right)\right)}^2.f\text{'}\left(x\right)=3x^2+4x+2$ Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là

Giá trị lớn nhất của hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{x}+\sqrt{2}\mathrm{cosx}$ trên đoạn  $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$