Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau:  ${\int }_{\frac{1}{2}}^2\left(1+x-\frac{1}{x}\right)e^{x+\frac{1}{x}}dx$

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau:  ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}x\cos x{\sin }^{2}xdx$

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau:  ${\int }_0^1\mathit{ln}\left(2x+1\right)dx$

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau:  ${\int }_0^{\ln 2}x{e}^{\mathit{-}\mathit{2}\mathit{x}}dx$

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau:  ${\int }_2^3\left[\mathit{ln}\left(x-1\right)-\ln \left(\mathrm{x}+1\right)\right]dx$

Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số:  ${\int }_0^{\mathrm{\pi }}\frac{x\sin x}{1+{\cos }^{2}x}dx$ (đặt x =  $\mathrm{\pi }$ - t)

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần:  ${\int }_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{x.dx}{{\sin }^{2}x}$