Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)
Câu 20: \(x^2-2x+1<9\)
=>\(x^2-2x-8<0\)
=>(x-4)(x+2)<0
=>-2<x<4
=>Chọn A
Câu 19: (x-4)(9-x)>=0
=>(x-4)(x-9)<=0
=>4<=x<=9
=>Chọn C
Câu 17: \(x^2-4x+4\le0\)
=>\(\left(x-2\right)^2\le0\)
mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên x-2=0
=>x=2
Câu 15: \(\left(2x+1\right)\left(x^2-4\right)>0\)
TH1: \(\begin{cases}2x+1>0\\ x^2-4>0\end{cases}\)
=>x>-1/2 và x^2>4
=>(x>-1/2) và (x>2 hoặc x<-2)
=>x>2
TH2: \(\begin{cases}2x+1<0\\ x^2-4<0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x<-\frac12\\ x^2<4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-\frac12\\ -2
Câu 14: (x-1)(x+2)>0
TH1: \(\begin{cases}x-1>0\\ x+2>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x>1\\ x>-2\end{cases}\Rightarrow x>1\)
TH2: \(\begin{cases}x-1<0\\ x+2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<1\\ x<-2\end{cases}\)
=>x<-2
Câu 12: (x+2)(x-5)<0
TH1: \(\begin{cases}x+2>0\\ x-5<0\end{cases}=>\begin{cases}x>-2\\ x<5\end{cases}=>-2
TH2: \(\begin{cases}x+2<0\\ x-5>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-2\\ x>5\end{cases}\)
=>x∈∅
Câu 10: \(-2x^2+11x-15>0\)
=>\(2x^2-11x+15<0\)
=>\(2x^2-6x-5x+15<0\)
=>(x-3)(2x-5)<0
=>5/2<x<3
mà x nguyên
nên x∈∅
Câu 8: (x-2)(x-5)>0
TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x-5>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>5\end{cases}\Rightarrow x>5\)
TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x-5<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<5\end{cases}\)
=>x<2
Câu 7: (x+5)(7-2x)>0
=>(x+5)(2x-7)<0
=>-5<x<7/2
mà x nguyên
nên x∈{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3}
=>Có 8 giá trị x nguyên thỏa mãn
Câu 6: \(\left(2x-3\right)\left(x^2+1\right)\le0\)
mà \(x^2+1\ge1>0\forall x\)
nên 2x-3<=0
=>2x<=3
=>x<=3/2
Cái này nãy tui mới làm ở bên h_ọ_c_24 ý.
\(x\left(x-1\right)^2\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+1\right)\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+x\ge4-x\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x-2\ge0\left(Vì:x^2+2>0\forall x\right)\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
Vậy \(S=\left\{2;+\infty\right\}\)
@ Băng Băng @ Mình không kí hiệu tập nghiệm như vậy nhé em:
S = [ 2; \(+\infty\))
a)11x-7<8x+7
<-->11x-8x<7+7
<-->3x<14
<--->x<14/3 mà x nguyên dương
---->x \(\in\){0;1;2;3;4}
b)x^2+2x+8/2-x^2-x+1>x^2-x+1/3-x+1/4
<-->6x^2+12x+48-2x^2+2x-2>4x^2-4x+4-3x-3(bo mau)
<--->6x^2+12x-2x^2+2x-4x^2+4x+3x>4-3+2-48
<--->21x>-45
--->x>-45/21=-15/7 mà x nguyên âm
----->x \(\in\){-1;-2}
\(\dfrac{x^2+x+3}{x^2-4}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+3}{x^2-4}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+7}{x^2-4}\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-7\le x< -2\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S\cap\left(-2;2\right)=\varnothing\)
Ta có: \({x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A = \{ 1; - 2\} \)
Ta có: \(2{x^2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = - 2\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow B = \left\{ {\frac{3}{2}; - 2} \right\}\)
Vậy \(C = A \cap B = \{ - 2\} \).
Chia cả hai vế của bất phương trình cho 1 + a 2 x 2 + 4 x + 6 > 0 ta được:
2 a 1 + a 2 x 2 + 4 x + 6 + 1 - a 2 1 + a 2 x 2 + 4 x + 6 ≤ 1
Đặt α = tan t 2 với 0 < t 2 < π 4 ⇔ 0 < t < π 2
Khi đó 2 a 1 + a 2 = sin t và 1 - a 2 1 + a 2 = cos 2 t
Bất phương trình đã cho tương đương với
sin t x + 2 2 + 2 + cos t x + 2 2 + 2 ≤ 1
Bất phương trình (*) luôn đúng vì
sin t x + 2 2 + 2 ≤ sin 2 t và cos t x + 2 2 + 2 ≤ cos 2 t
Vậy S = R
Đáp án A