\(2^a+37=\left|b-45\right|+b-45\)

\(\)Lời giải:

Ta có: \(\left[{}\begin{matrix}\left|b-45\right|+b-45=b-45+b-45=2b-90\left(vớib\ge0\right)\\\left|b-45\right|+b-45=45-b+b-45=0\left(vớib< 0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2^a+37=2b-90\\2^a+37=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^a=2b-127\\loại-vì-a\in N\end{matrix}\right.\)

Ta xét trường hợp còn lại:

\(2^a=2b-127\)

Với \(a=0\) thì: \(2b-127=1\Leftrightarrow2b=128\Leftrightarrow b=64\)

Với \(a\ge1\left(a\in N\right)\) thì: \(2^a\) luôn chẵn mà: \(2b-127\) lẻ nên k có giá trị thỏa mãn.

Vậy các giá trị tự nhiên a;b thỏa mãn là: \(\left(a;b\right)=\left(0;64\right)\)

\(2^a\) + 37 = | b - 45 | + b -45

Ta có : | b - 45 | và b - 45 cùng tính chẵn lẻ nên :

| b - 45 | + b - 45 chẵn

=> \(2^a\)+37 là số chẵn

=> \(2^a\) lẻ

=> a = 0

tính b tương tự nha bạn tự làm đi mình hơi nhát

Bài 2:

Vì vai trò \(a,b,c,d\) bình đẳng.

Giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\) khi đó:

\(S=\left|a-b\right|+\left|a-c\right|+\left|a-d\right|+\left|b-c\right|+\left|b-d\right|+\left|c-d\right|\)

\(=\left(a-b\right)+\left(a-c\right)+\left(a-d\right)+\left(b-c\right)+\left(b-d\right)+\left(c-d\right)\)

\(=\left(3a+b\right)-\left(c+3d\right)\)

Do \(c+3d\ge0\Rightarrow S\le3a+b\)

\(S=3a+b\) khi \(c=d=0\), lúc đó \(a+b=1\)

Do \(a\le1\) ta có:

\(S=2a+\left(a+b\right)=2a+1\le2.1+1\)

Hay \(S\le3\)

Vậy \(S_{max}=3\) khi \(\left(a,b,c,d\right)=\left(1;0;0;0\right)\) và các hoán vị của nó

Giải:

Với \(b< 45\Rightarrow\left|b-45\right|=45-b\)

Ta có:

\(45-b+b-45=2^a+37\)

\(\Rightarrow0=2^a+37\) (loại vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\))

Với \(a>45\Rightarrow\left|b-45\right|=b-45\)

Ta có:

\(b-45+b-45=3^a+37\)

\(\Rightarrow2b-90=2^a+37\)

\(\Rightarrow2b=2^a+37+90\)

\(\Rightarrow2b=2^a+127\)

Do \(2b\) luôn chẵn \(\forall b\in N\)

\(127\) là số lẻ nên \(2^a\) là số lẻ

\(\Rightarrow2^a=1\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow2b=1+127=128\)

\(\Rightarrow b=\frac{128}{2}=64\)

Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=0\\b=64\end{matrix}\right.\)

mk nghĩ bạn nên đăng ở Toán sẽ tiện lợi hơn đó

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/91894.html

bạn vào tham khảo nhé!

Đặt \(S = \sqrt{2019 - \sqrt{4037}} - \sqrt{2019 + \sqrt{4037}}\)

=>S<0

\(S = \sqrt{2019 - \sqrt{4037}} - \sqrt{2019 + \sqrt{4037}}\)

=>\(S^2=2019-\sqrt{4037}+2019+\sqrt{4037}-2\cdot\sqrt{\left(2019-\sqrt{4037}\right)\left(2019+\sqrt{4037}\right)}\)

=>\(S^2 = 4038 - 2 \sqrt{2019^2 - 4037}\)

=>\(S^2 = 4038 - 2 \sqrt{2018^2} = 4038 - 2 \cdot 2018 = 4038 - 4036 = 2\)

=>\(S=-\sqrt2\)

=>a+b+c=0

=>a+b=-c

\(A=a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3+20182019\)

\(=(a^3+b^3)+(a^2c-abc+b^2c)+20182019\)

\(=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)+20182019\)

\(=(a^2-ab+b^2)(a+b+c)+20182019\)

=20182019

Với \(b< 45\Rightarrow\left|b-45\right|=45-b\)

\(\Rightarrow45-b+b-45=2^a+37\)

\(\Rightarrow0=2^a+37\) (loại vì \(2^a+37\ge38\forall a\in N\))

Với \(b>45\Rightarrow\left|b-45\right|=b-45\)

\(\Rightarrow b-45+b-45=2^a+37\)

\(\Rightarrow\left(b+b\right)-\left(45+45\right)=2^a+37\)

\(\Rightarrow2b-90=2^a+37\)

\(\Rightarrow2b=2^a+37+90\)

\(\Rightarrow2b=2^a+127\)

Vì \(2b\) luôn chẵn \(\forall b\in N;127\) là số lẻ nên \(2^a\) là số lẻ

\(\Rightarrow2^a=1\Leftrightarrow a=0\)

\(\Rightarrow2b+1+127=128\)

\(\Rightarrow b=\frac{128}{2}=64\)

Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=0\\b=64\end{matrix}\right.\)

Ta có :m^2=(ac+bd)^2=a^2c^2+2acbd+b^2d^2

           n^2=(ad-bc)^2=a^2d^2-2adbc+b^2c^2

A=m^2+n^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2

  =(a^2c^2+a^2d^2)+(b^2d^2+b^2c^2)+(2abcd-2abcd)

=a^2(c^2+d^2)+b^2(c^2+d^2)+0

=(a^2+b^2)(c^2+d^2)

=23.37

=851

A=851

Có link đây này ;

https://olm.vn/hoi-dap/question/221793.html

https://olm.vn/hoi-dap/question/93042.html

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20101021181034AAgzL9m

thích cái mô thì chọn

Nhớ tick đó

http://violet.vn/lehongphongcmg/present/same/entry_id/7596300