\(26,\\ a,\sin45^0=\cos45^0< \sin50^025'< \sin57^048'=\cos32^012'< \sin72^0=\cos18^0< \sin75^0\\ b,\tan37^026'< \tan47^0< \tan58^0=\cot32^0< \tan63^0< \tan66^019'=\cot23^041'\\ 27,\\ A=\dfrac{\left(\sin^226^0+\sin^264^0\right)+2\left(\cos^215^0+\cos^275^0\right)}{\left(\sin^255^0+\cos^255^0\right)+\left(\sin^242^0+\cos^242^0\right)}-\dfrac{\tan81^0}{2\tan81^0}\\ A=\dfrac{\left(\sin^226^0+\cos^226^0\right)+2\left(\sin^215^0+\cos^215^0\right)}{1+1}-\dfrac{1}{2}\\ A=\dfrac{1+2}{2}-\dfrac{1}{2}=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(28,\\ \sin^2\alpha=1-\cos^2\alpha=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\sin\alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

mn ơi  giúp em

Bài 3:

\(a,=3x\left(y-4x+6y^2\right)\\ b,=5xy\left(x^2-6x+9\right)=5xy\left(x-3\right)^2\\ d,=\left(x+y\right)\left(x-12\right)\\ f,=2x\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)\\ g,=\left(x-2\right)\left(x-2+3x\right)=\left(x-2\right)\left(4x-2\right)=2\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\\ h,=x^2\left(1-5x\right)+3xy\left(5x-1\right)=x\left(1-5x\right)\left(x-3y\right)\\ i,=x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)=\left(x+4\right)\left(x-2\right)\\ j,=x^2-2x-3x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\\ k,=4x^2-12x+3x-9=\left(x-3\right)\left(4x+3\right)\\ l,=\left(x+5\right)^2-y^2=\left(x-y+5\right)\left(x+y+5\right)\\ m,=x^2-\left(2y-6\right)^2=\left(x-2y+6\right)\left(x+2y-6\right)\\ n,=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-1-24\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-25\\ =\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\\ =x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

\(d,=\dfrac{3y}{5x\left(x-y\right)}\\ e,=\dfrac{5x\left(x+2\right)\left(2-x\right)}{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-5x}{4}\\ f,=\dfrac{3\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)\left(6-x\right)}=\dfrac{-3\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\\ g,=\dfrac{3xy\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}{2x^2y^2\left(x-3y\right)}=\dfrac{3\left(x+3y\right)}{2xy}\\ h,=\dfrac{45x^2y\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{10xy\left(y-x\right)}=\dfrac{-9x\left(x+y\right)}{2}\\ i,=\dfrac{12\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{3\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}=\dfrac{4\left(a^2+ab+b^2\right)}{a-b}\)

e: \(=\dfrac{5\left(x+2\right)}{4\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{-2\left(x-2\right)}{x+2}=\dfrac{-10}{4}=-\dfrac{5}{2}\)

Bài 4:

a: k=y/x=7/10

b: y=7/10x

c: Khi x=-6 thì y=-7/10*6=-42/10=-21/5

Khi x=1/7 thì y=1/7*7/10=1/10

\(n=\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}\\ n=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{4-2\sqrt{3}}\\ n=\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\\ n=\left(\sqrt{3}+1\right)\left|\sqrt{3}-1\right|\\ n=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)\\ n=3-1=2\)

nice

A

B

C

D

D

C

a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{OBA}+\hat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

\(\hat{ACE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CA và dây cung CE

\(\hat{CDE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE

Do đó: \(\hat{ACE}=\hat{CDE}\)

Xét ΔACE và ΔADC có

\(\hat{ACE}=\hat{ADC}\)

góc CAE chung

Do đó: ΔACE~ΔADC

=>\(\frac{AC}{AD}=\frac{AE}{AC}\)

=>\(AE\cdot AD=AC^2\)

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>\(AE\cdot AD=AB^2\)

c: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔACO vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AC^2\)

=>\(AH\cdot AO=AE\cdot AD\)

=>\(\frac{AH}{AD}=\frac{AE}{AO}\)

Xét ΔAHE và ΔADO có

\(\frac{AH}{AD}=\frac{AE}{AO}\)

góc HAE chung

Do đó: ΔAHE~ΔADO

=>\(\hat{AHE}=\hat{ADO}\)

mà \(\hat{AHE}+\hat{OHE}=180^0\)

nên \(\hat{ADO}+\hat{OHE}=180^0\)

=>OHED là tứ giác nội tiếp

d: Xét (O) có

\(\hat{IBE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BI và dây cung BE

\(\hat{ECB}\) là góc nội tiếp chắn cung EB

Do đó: \(\hat{IBE}=\hat{ECB}\)

Xét (O) có

\(\hat{ACE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CA và dây cung CE
\(\hat{CDE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE

Do dó: \(\hat{ACE}=\hat{CDE}\)

mà \(\hat{CDE}=\hat{IAE}\) (hai góc so le trong, CD//AI)

nên \(\hat{IAE}=\hat{ICA}\)

Xét ΔIBE và ΔICB có

\(\hat{IBE}=\hat{ICB}\)

góc BIE chung

Do đo: ΔIBE~ΔICB

=>\(\frac{IB}{IC}=\frac{IE}{IB}\)

=>\(IB^2=IE\cdot IC\left(3\right)\)

Xét ΔIAE và ΔICA có

\(\hat{IAE}=\hat{ICA}\)

góc AIE chung

Do đó: ΔIAE~ΔICA

=>\(\frac{IA}{IC}=\frac{IE}{IA}\)

=>\(IA^2=IE\cdot IC\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra IA=IB

=>I là trung điểm của AB