\(\cos87^020'=\sin2^040'< \sin40^0< \sin42^0< \sin65^025'=\cos24^035'< \sin78^0\)

TA có: \(\frac{3}{400}=\frac{3\times56}{400\times56}=\frac{168}{22400}\)

\(\frac{-6}{217}=\frac{6}{-217}=\frac{6\cdot28}{-217\cdot28}=\frac{168}{-6076}\)

\(\frac{-7}{-284}=\frac{7}{284}=\frac{7\cdot24}{284\cdot24}=\frac{168}{6816}\)

\(\frac{8}{-305}=\frac{8\cdot21}{-305\cdot21}=\frac{168}{-6405}\)

Ta có: 6405<6076

=>\(\frac{168}{6405}>\frac{168}{6076}\)

=>\(-\frac{168}{6405}<-\frac{168}{6076}\)

=>\(\frac{8}{-305}<\frac{-6}{217}<0\left(1\right)\)

Ta có: 22400>6816

=>\(\frac{168}{22400}<\frac{168}{6816}\)

=>\(0<\frac{3}{400}<\frac{-7}{-284}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{8}{-305}<\frac{-6}{217}<\frac{3}{400}<\frac{-7}{-284}\)

1. \(\frac{7}{39}=\frac{140}{780};\frac{11}{65}=\frac{132}{780};\frac{9}{52}=\frac{135}{780}\) và thứ tự tăng dần là : \(\frac{132}{780}< \frac{135}{780}< \frac{140}{780}\)

2. \(\frac{17}{20}=\frac{153}{180};-\frac{19}{30}=-\frac{114}{180};\frac{38}{45}=\frac{152}{180};-\frac{13}{10}=-\frac{130}{180}\) và thứ tự tăng dận là : 

\(-\frac{130}{180}< -\frac{114}{180}< \frac{152}{180}< \frac{153}{180}\)

.

Hướng dẫn:

a) Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần là:  − 17 ;    − 7 ;    − 3 ;    0 ;    5 ;    8 ;    100.

b) Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giảm dần là:  17 ;    0 ;    − 1 ;    − 6 ;    − 10 ;    − 31.

a)\(\dfrac{-5}{6};\dfrac{-3}{4};\dfrac{7}{24};\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{8};\dfrac{16}{17}\)

b)\(\dfrac{20}{23};\dfrac{205}{107};\dfrac{214}{315};\dfrac{7}{10};\dfrac{-5}{8};\dfrac{-16}{19}\)