cáii này là dấu ''>''

làm thế nào vậy các bạn

Xét tam giác MAD và MCD ( M chung ; MAD = MCB góc nội tiếp cùng chắn cung BD  )  => tỉ số đồng dạng 

=> MA.MB = MC . MD 

chiều nay mk mới giải nhưng quên cách làm rùi 

Vì \(AD//BC\) nên \(\widehat{A}+\widehat{B}=180\left(trong.cùng.phía\right)\)

\(\Rightarrow ABCD\) nt đường tròn

Vì \(OA=OC=R\) nên \(O\in\) đường trung trực AC

Vì \(AB=BC=\dfrac{1}{2}AD\) nên \(B\in\) đường trung trực AC

\(\Rightarrow OB\) là đường trung trực của \(AC\)

Vậy \(OB\perp AC\)

giúp mik

Sửa đề: AC⊥BD

Xét (O) có

ΔCAE nội tiếp

CE là đường kính

Do đó: ΔCAE vuông tại A

=>CA⊥ EA

mà CA⊥BD

nên EA//BD

Xét (O) có

EA,BD là các dây

EA//BD

Do đó: AB=ED

Xét(O) có

ΔEDC nội tiếp

EC là đường kính

Do đó: ΔEDC vuông tại D

=>\(ED^2+DC^2=EC^2\)

=>\(AB^2+DC^2=EC^2\)

AEDB là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{EAB}+\hat{EDB}=180^0\)

mà \(\hat{EAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía, AE//BD)

nên \(\hat{ABD}=\hat{EDB}\)

=>AEDB là hình thang cân

=>AD=BE

Xét (O) có

ΔEBC nội tiếp

EC là đường kính

Do đó: ΔEBC vuông tại B

=>\(EB^2+BC^2=EC^2\)

=>\(AD^2+BC^2=EC^2\)

\(AD^2+BC^2+AB^2+CD^2\)

\(=EC^2+EC^2=2\cdot EC^2=2\cdot\left(2R\right)^2=8R^2\)

105^o vi goc đối cua adc=50+25=75^o 

nên góc adc=180-75=105 đúng 100%

số đo cung AB=góc AOB=80

số đo cung BC= góc BOC=130

góc ADC=số đo cung AC chia 2=(80+130)/2=105

góc C=180-80=100 độ

góc D=180-70=110 độ